Polinomios

*y= x-x^2
-y= -x+x^2
-y+ 1/4 = x^2 - x + 1/4
y = - (x - 1/2)^2

*x^3-4x = x.(x+2)(x-2) / x.x.(x+2) = (x-2)/x

*x³ - 64 = (x - 4) (x² + 4x + 16)

a)  x3 – 27 = x3 – 33 = (x – 3)(x2 + 3x + 9)b)  x3 – 8 = x3 – 23 = (x – 2)(x2 + 2x + 4)  
 
a)  x3 + 1 = x3 + 13 = (x +1)(x2 – x + 1)
b)  x3 + 125 = x3 + 53 = (x + 5)(x2 – 5x + 25)  
*y=x3-3x2+4=  y=(x+1)(x-2)2

*y=x3-2x2+x-2=y=(x-2)(x2+1)
*x3 + x2 = x2 (x + 1)
La raíces son: x = 0 y x = −1
*2 2x4 + 4x2 = 2x2 (x2 + 2)
Sólo tiene una raíz X = 0; ya que el polinomio, x2 + 2, no tiene ningún valor que lo anule; debido a que alestar la x al cuadrado siempre dará un número positivo, por tanto es irreducible.
*3 x2 − ax − bx + ab = x (x − a) − b (x − a) = (x − a) · (x − b)
La raíces son x = a y x = b.

*Descomponer enfactores y hallar las raíces

1 x2 − 4 = (x + 2) · (x − 2)
Las raíces son x = −2 y x = 2
*2  x4 − 16 = (x2 + 4) · (x2 − 4) = (x + 2) · (x − 2) · (x2 + 4)
Las raíces son x = − 2 y x = 2
*Para FactorizarTrinomios de la Forma Ax² + Bx + C

Apréndete estos ➍ pasos
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➀ 3x² - 5x - 2

➊ Multiplica todos los términos del Trinomio, por el Coeficiente del 1er, Termino del Trinomio[3], al 2do Termino solo déjalo señalado

9x² - [3]5x - 6 → Ⓐ

➋ Ahora abre 2 paréntesis cada uno con una de las raíces de [ 9x²]

(3x : : :) (3x : : : )

➌ Basándote en el Coeficiente del 2dotermino y del 3er termino del trinomio Ⓐ Auxiliar, busca 2 números que sumados te den [ - 5 ] y multiplicados, te den [ - 6]

Esos números son [ - 6 y 1 ]

- 6 + 1 = - 5

[ - 6 ] * [1] = - 6

➍Los números encontrados anótalos dentro de los paréntesis

(3x - 6 ) (3x + 1 )
En el 2do paréntesis, reduce los términos, dividiendo entre [3]

(x - 2) (3x + 1 )

Esta es la Factorización======================
3x² - 5x - 2 = (x - 2) (3x + 1 )
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➁ 2x² - x - 1
➊ Multiplica todos los términos del Trinomio, por el Coeficiente del 1er, Termino del Trinomio [2], al...