Practica de estadistica para tecnologia del concreto

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA.
FACULTAD DE INGENIERÍA.
ESCUELA: INGENIERÍA CIVIL.
DEPARTAMENTO: INGENIERÍA ESTRUCTURAL.
CÁTEDRA: Tecnología del Concreto (1162)



PRÁCTICA #3
(Estadística)












Caracas, 02 deNoviembre de 2010.
1.- Se está controlando la calidad del concreto de una obra civil, mediante la determinación de la resistencia a compresión según la norma COVENIN 338, se han tomado muestras diarias durante los días trabajados en un mes, obteniendo los siguientes resultados en Kg/cm2

Semana 1 | 200 | 175 | 185 | 150 | 200 | 255 | 230 | 280 |
Semana 2 | 250 | 180 | 255 | 300 |175 | 237 | 340 | 266 |
Semana 3 | 270 | 290 | 345 | 265 | 360 | 235 | 285 | 295 |
Semana 4 | 275 | 240 | 250 | 277 | 237 | 287 | 250 | 248 |

Con los resultados obtenidos se pide:
a) Hacer un histograma de frecuencia, en el papel milimetrado (ver figura XIV.5 pág.353 MCE). Observaciones, análisis y comentarios.
b) Hacer polígonos de frecuencia (ver figuraXIV.1 pág. 330 MVE). Observaciones, análisis y comentarios.
c) Determinar la mediana, la moda, la media, la desviación normal y el coeficiente de variación para cada semana y todo el mes, comparar las desviaciones normales obtenidas por definición y usando el factor de ponderación de rango.
d) Aceptando que la distribución es normal, calcule la resistencia de cálculo en el 80%, 90% y 95%de los casos.
e) Cuántos ensayos se deben realizar para que aparezca al menos una muestra con la resistencia de 18 Mpa o inferior y cuántos para que aparezcan 2 ensayos con resistencia de 35 Mpa o superior?
f) En base a los resultados obtenidos opine sobre la calidad del concreto estudiado y el tipo de control que se está realizando en la obra.
  | L | M | M | J | V | S | D | σ (semana) |
Semana 1 | 200 | 175 | 185 | 150 | 200 | 230 | 280 | 406 |
Semana 2 | 250 | 180 | 255 | 300 | 175 | 340 | 266 | 252 |
Semana 3 | 270 | 290 | 345 | 265 | 360 | 285 | 295 | 301 |
Semana 4 | 275 | 240 | 250 | 277 | 237 | 250 | 248 | 254 |
σ ( día) | 248.75 | 221.25 | 258.75 | 248 | 243 | 276.25 | 272.25 |   |

De acuerdo a los resultados obtenidos en las muestras por mes se reflejana través de la gráfica que estos resultados varían y no siguen un patrón estable, lo que genera una grafica con apreciables discontinuidades.



En el siguiente polígono se observa que en la semana 1 la media es mucho mayor, es donde ocurre con mayor frecuencia el evento en estudio.

x=∑Xin Media
Desviación Normal S=((∑Xi-Xi)^2)/(n-1)
Coeficiente de variaciónCV=SX*100
Rango d=Xmáx-Xmin
Rango ponderado S=K*d

semanas | media | moda | mediana | d | k | S (normal) | CV(%) | S (estandar) |
1 | 209 | 1 | 200 | 130 | 0.3512 | 43.05 | 20.56 | 45.66 |
2 | 250 | 0 | 253 | 165 | 0.3512 | 55.52 | 22.17 | 57.95 |
3 | 293 | 0 | 289 | 125 | 0.3512 | 41.31 | 14.09 | 43.90 |
4 | 258 | 250 | 250 | 50 | 0.3512 | 18.84 | 7.30 | 17.56 |
mes | 253| 250 | 266 | 210 | 0.3512 | 34.37 | 16.03 | 73.75 |

Semanas 1 | (Xi- | n-1 | | Semanas 3 | (Xi- | n-1 |
200 | 88 | 7 | | 270 | 535 | 7 |
175 | 1182 |   | | 290 | 10 |   |
185 | 594 |   | | 345 | 2691 |   |
150 | 3525 |   | | 265 | 791 |   |
200 | 88 |   | | 360 | 4472 |   |
255 | 2082 |   | | 235 | 3379 |   |
230 | 425 |   | | 285 | 66 |   |
280 | 4988 |   | |295 | 4 |   |
  | 12972 | 1853 | |   | 11947 | 1707 |
| | | | | | |
Semanas 2 | (Xi- | n-1 | | Semanas 4 | (Xi- | n-1 |
250 | 0 | 7 | | 275 | 289 | 7 |
180 | 4953 |   | | 240 | 324 |   |
255 | 21 |   | | 250 | 64 |   |
300 | 2463 |   | | 277 | 361 |   |
175 | 5681 |   | | 237 | 441 |   |
237 | 179 |   | | 287 | 841 |   |
340 | 8033 |   | | 250 | 64 |  ...