Practicas de simulacion en arena

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Prácticas de LABORATORIO

Xabier Basogain / Miguel Ángel Olabe

Modelado y Simulación de Sistemas de Eventos Discretos

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PROGRAMA PRÁCTICO SESIÓN 0.- CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA 1.- Conceptos y Terminología 2.- Aplicaciones Prácticas de Modelos Estadísticos 3.- Distribuciones Discretas 4.- Distribuciones Continuas SESIÓN 1.- INTRODUCCIÓN AL SW DE SIMULACIÓN ARENA 1.- DescripciónArena 2.- Primer Ejemplo 3.- Estudio de Módulos 4.- EJERCICIO - Proceso de Solicitud de una Hipoteca SESIÓN 2.- CONSTRUCCIÓN DE MODELOS CON ARENA STANDARD 1.- Mejoras en la Visualización de la Simulación del Modelo 2.- Modificaciones en el Proceso de Solicitudes de una Hipoteca 3.- Modelos Jerárquicos: submodelos 4.- EJERCICIO - Proceso de Solicitud de Préstamo para Automóviles SESIÓN 3.- MODELOSESTADÍSTICOS EN SIMULACIÓN 1.- Herramienta Input Analyzer 2.- Datos a Analizar 3.- Datos y Ventanas 4.- Generación de Datos 5.- Ajuste de los Datos a una Distribución 6.- Modificación de Parámetros 7.- Ejercicios SESIONES 4 y 5.- SIMULACIÓN de SISTEMAS de COLAS 1.- Introducción 2.- Teoría de Colas y Arena 3.- Ejercicios SESIÓN 6.- ANÁLISIS DE DATOS DE ENTRADA 1.- Introducción 2.- Ejercicios 3.-Apéndice: Distribuciones

Xabier Basogain / Miguel Ángel Olabe

Modelado y Simulación de Sistemas de Eventos Discretos

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Xabier Basogain / Miguel Ángel Olabe

Modelado y Simulación de Sistemas de Eventos Discretos

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Sesión 0.- Conceptos Básicos de Estadística

SESIÓN 0.-

CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA

Objetivo: Introducir y repasar los conceptos básicos de estadísticautilizados en las sesiones prácticas de la asignatura Modelado y Simulación II. Los modelos probabilísticos utilizados en el modelado y simulación de sistemas de eventos discretos requieren el conocimiento de los términos y conceptos elementales de la estadística básica. Índice: 1.- Conceptos y Terminología Variable Aleatoria Discreta, Variable Aleatoria Continua, Función de Distribución Acumulativa,Valor Esperado, Moda. 2.- Aplicaciones Prácticas de Modelos Estadísticos Sistemas de Colas, Sistemas Inventario, Mantenimiento y Fiabilidad, Datos Limitados o Incompletos, Otras Distribuciones. 3.- Distribuciones Discretas Bernoulli, Binomial, Geométrica y Poisson. 4.- Distribuciones Continuas Uniforme, Exponencial, Gamma, Erlang, Normal, Weibull y Triangular

1.- CONCEPTOS Y TERMINOLOGÍA 1.1.-Variable Aleatoria Discreta.• • • El número de posibles valores de la variable es finito o infinito pero contable. Para cada posible valor xi de la variable X se tiene que p(xi) = p(X = xi) es la probabilidad de que la variable X tome el valor xi. Se cumplen las siguientes condiciones: a) b) • • p(xi) ≥ 0 Para todo xi

∑ p( xi) = 1
i =1



Distribución de Probabilidad o Función Masa deProbabilidad (pmf) de X es el conjunto de pares (xi,p(xi)) con i=1, 2 ... Ejemplo Lanzamiento del dado trucado

1.2.- Variable Aleatoria Continua.Xabier Basogain / Miguel Ángel Olabe Modelado y Simulación de Sistemas de Eventos Discretos

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Sesión 0.- Conceptos Básicos de Estadística

• •

El espacio de valores de la variable X (Rx) es un intervalo o un conjunto de intervalos. Laprobabilidad de que el valor de X se encuentre en un intervalo [a,b] viene dada por la expresión: b
P ( a ≤ x ≤ b) =

∫ f ( x)dx
a

f(x) se llama función densidad de probabilidad (pdf) de la variable X • pdf satisface las siguientes condiciones: a) f(x) ≥ 0 Para todo x b)
Rx

∫ f ( x)dx = 1
x ∉ Rx

c) f(x) = 0 Si •

Ejemplo Funcionamiento de una bombilla

1.3.- Función de DistribuciónAcumulativa.• La función de distribución acumulativa (cdf), denotada por F(x), mide la probabilidad de que la variable X tenga un valor menor o igual que x; es decir F(x) = P (X ≤ x). Si X es discreta Si X es continua • Propiedades de F(x): a) b) c) • F es una función no decreciente. Si a < b entonces F(a) ≤ F(b)



F ( x) = ∑ p ( xi)
xi ≤ x
x

F ( x) =

−∞

∫ f (t )dt

lim F ( x) =...
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