Practika mekanika 2
Páginas: 7 (1686 palabras)
Publicado: 13 de marzo de 2012
|INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas
Departamento de Formación Básica
LABORATORIO DE MECÁNICA CLÁSICA
PRACTICA No. 2
“VECTOR DE POSICIÓN”
PROFESORA: ING. LILIA LUISA VICTORIA HERNÁNDEZ
GRUPO: 1IM5 SECCIÓN: B
EQUIPO: 4
INTEGRANTES DEL EQUIPO:
Villalpando Ortega María Esther
FECHA ENTREGA: 24/ FEB/ 2012Índice
Objetivo general…………………………………..3
Objetivos específicos……………………………3
Marco teórico……………………………………..3
Diagrama de bloques……………………………6
Material…………………………………………….6
Desarrollo experimental………………………..7
Cálculos…………………………………………...7
Tablas………………………………………………10
Cuestionario……………………………………..11
Observaciones…………………………………..12
Conclusiones…………………………………….12Bibliografía……………………………………….14
OBJETIVO GENERAL
Aplicara los conocimientos del Análisis Vectorial y ubicara experimentalmente dos vectores de Posición en un Sistema de Coordenadas Tridimensionales o en el espacio.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Transformara coordenadas polares a coordenadas cartesianas.
Aplicara los conceptos de Cosenos Directores.
Determinara teórica y experimentalmente la distancia entre dospuntos a partir de la resta vectorial.
Calculara el ángulo que se forma entre dos vectores a partir del producto escalar.
Desarrollara las habilidades visuales y conceptuales para la representación y ubicación de dos vectores de posición en el espacio.
MARCO TEÓRICO
Escalares y vectores
Una cantidad física que pueda ser completamente descrita por un número real, en términos de algunaunidad de medida de ella, se denomina una cantidad física escalar. Como veremos existen cantidades físicas que son descritas por más de un número, o por un número y otras propiedades. En particular los vectores se caracterizan por tener una magnitud, expresable por un número real, una dirección y un sentido. Sin embargo hay algo más que explicaremos.
Las cantidades escalares son aquellas quequedan totalmente determinadas dando un solo número real y una unidad de medida.
Las cantidades vectoriales son cantidades físicas que se definen por tener una magnitud, una dirección, una unidad y un sentido. Estas cantidades son representadas geométricamente por medio de segmentos de recta con dirección, los cuales pueden ser positivos o negativos.
Para especificar la posición de un punto en elespacio, se utilizan sistemas de referencia. Esta posición se define en forma relativa a algún determinado sistema de referencia.
Sistema cartesiano
En un sistema de referencia cartesiano, existen tres ejes denominados ejes cartesianos X, Y, Z ortogonales que se intersectan en un punto O llamado origen del sistema cartesiano. La posición de un punto respecto a ese sistema de referencia sedefine por el conjunto de sus coordenadas cartesianas (x, y, z), esto es mediante tres números.
Vector
Los vectores son objetos que tienen las características de los desplazamientos, es decir que tienen magnitud, dirección, sentido, y tales que la combinación (llamada suma vectorial) de dos de ellos, se obtiene de acuerdo a la regla del triángulo.
Producto escalar y producto vectorialHay dos formas de multiplicar vectores entre sí: escalar o vectorialmente.
Se denomina producto escalar o interno de dos vectores a y b al escalar obtenido como producto de los módulos de los vectores por el coseno del ángulo que forman.
Indicaremos el producto escalar con un punto, de forma tal que será
a . b = ab cos θ
Siendo θ el ángulo formado por los dos vectores. Como consecuencia dela definición se obtiene que:
i) el producto escalar es conmutativo: a . b = b . a
ii) la condición necesaria y suficiente para que dos vectores sean perpendiculares (formen entre sí un ángulo de 90°) es que su producto escalar sea nulo (pues cos90° = 0).
iii) Mediante las componentes de los vectores a, b, el producto escalar entre ellos se expresa como:
a • b = a1 b1 + a2...
Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas
Departamento de Formación Básica
LABORATORIO DE MECÁNICA CLÁSICA
PRACTICA No. 2
“VECTOR DE POSICIÓN”
PROFESORA: ING. LILIA LUISA VICTORIA HERNÁNDEZ
GRUPO: 1IM5 SECCIÓN: B
EQUIPO: 4
INTEGRANTES DEL EQUIPO:
Villalpando Ortega María Esther
FECHA ENTREGA: 24/ FEB/ 2012Índice
Objetivo general…………………………………..3
Objetivos específicos……………………………3
Marco teórico……………………………………..3
Diagrama de bloques……………………………6
Material…………………………………………….6
Desarrollo experimental………………………..7
Cálculos…………………………………………...7
Tablas………………………………………………10
Cuestionario……………………………………..11
Observaciones…………………………………..12
Conclusiones…………………………………….12Bibliografía……………………………………….14
OBJETIVO GENERAL
Aplicara los conocimientos del Análisis Vectorial y ubicara experimentalmente dos vectores de Posición en un Sistema de Coordenadas Tridimensionales o en el espacio.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Transformara coordenadas polares a coordenadas cartesianas.
Aplicara los conceptos de Cosenos Directores.
Determinara teórica y experimentalmente la distancia entre dospuntos a partir de la resta vectorial.
Calculara el ángulo que se forma entre dos vectores a partir del producto escalar.
Desarrollara las habilidades visuales y conceptuales para la representación y ubicación de dos vectores de posición en el espacio.
MARCO TEÓRICO
Escalares y vectores
Una cantidad física que pueda ser completamente descrita por un número real, en términos de algunaunidad de medida de ella, se denomina una cantidad física escalar. Como veremos existen cantidades físicas que son descritas por más de un número, o por un número y otras propiedades. En particular los vectores se caracterizan por tener una magnitud, expresable por un número real, una dirección y un sentido. Sin embargo hay algo más que explicaremos.
Las cantidades escalares son aquellas quequedan totalmente determinadas dando un solo número real y una unidad de medida.
Las cantidades vectoriales son cantidades físicas que se definen por tener una magnitud, una dirección, una unidad y un sentido. Estas cantidades son representadas geométricamente por medio de segmentos de recta con dirección, los cuales pueden ser positivos o negativos.
Para especificar la posición de un punto en elespacio, se utilizan sistemas de referencia. Esta posición se define en forma relativa a algún determinado sistema de referencia.
Sistema cartesiano
En un sistema de referencia cartesiano, existen tres ejes denominados ejes cartesianos X, Y, Z ortogonales que se intersectan en un punto O llamado origen del sistema cartesiano. La posición de un punto respecto a ese sistema de referencia sedefine por el conjunto de sus coordenadas cartesianas (x, y, z), esto es mediante tres números.
Vector
Los vectores son objetos que tienen las características de los desplazamientos, es decir que tienen magnitud, dirección, sentido, y tales que la combinación (llamada suma vectorial) de dos de ellos, se obtiene de acuerdo a la regla del triángulo.
Producto escalar y producto vectorialHay dos formas de multiplicar vectores entre sí: escalar o vectorialmente.
Se denomina producto escalar o interno de dos vectores a y b al escalar obtenido como producto de los módulos de los vectores por el coseno del ángulo que forman.
Indicaremos el producto escalar con un punto, de forma tal que será
a . b = ab cos θ
Siendo θ el ángulo formado por los dos vectores. Como consecuencia dela definición se obtiene que:
i) el producto escalar es conmutativo: a . b = b . a
ii) la condición necesaria y suficiente para que dos vectores sean perpendiculares (formen entre sí un ángulo de 90°) es que su producto escalar sea nulo (pues cos90° = 0).
iii) Mediante las componentes de los vectores a, b, el producto escalar entre ellos se expresa como:
a • b = a1 b1 + a2...
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