Presentacion Ondas Electromagneticas

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ACÚSTICAS

1

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ACÚSTICAS

Contenido
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.

Ecuaciones de Maxwell
Energía de una OEM
Vector de Poynting
Impedancia intrínseca del medio
Polarización electromagnética
Relación de constitución (materiales dieléctricos)
Relación de constitución (materialesmagnéticos)
Constante dieléctrica
Tangente de pérdidas
Ondas planas en el vacío
Conceptos generales sobre ondas planas
¿Conductor o dieléctrico?
Penetración por efecto Skin
Impedancia característica de un buen conductor
Componente norma de vector desplazamiento, D
Condición de contorno para la componente normal de B
Condición de contorno para la componente tangencial del campo eléctrico
2ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ACÚSTICAS

Contenido
18. Condición de contorno para la componente tangencial de H
19. Coeficiente ondas plana: incidencia normal

3

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ACÚSTICAS

Ecuaciones de Maxwell
Las ecuaciones de Maxwell reúnen las leyes experimentales de la electricidad y
del magnetismo. Con estas ecuaciones, se puede demostrar la existencia de las
ondaselectromagnéticas.
Ecuaciones de Maxwell en forma integral:

 E  dA 

Qdentro

S

0

 B  dA  0 
S

 Ley de Gauss para E

Ley de Gauss para B

d
SB  dA  Ley de Faraday
C
dt
d
B  dl   0 I   0 0  E  dA  Ley de Ampere - Maxwell
C
dt S

 E  dl  

4

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ACÚSTICAS

Ecuaciones de Maxwell en el vacío:



 E   B
t

D 
 H 
J
t


  0 E  D  

B  0



• E :: Campo eléctrico (V/m)
• B :: Flujo del campo eléctrico (Weber/m2 =
Tesla)
• H :: Intensidad del campo magnético (A/m)
• D :: Desplazamiento del campo eléctrico
(Culombios/m2)
• J :: Densidad de corriente (A/m2)
• ρ :: Densidad de carga (Culombios/m3)



D  0E

1
H
B

0

1
F /m
9
36 10
0  4 107 H / m

0 

5

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ACÚSTICAS

Ecuaciones de Maxwell en forma fasorial:



ˆ
ˆ
  E   j B


ˆ
ˆˆ
  H  jD  J

ˆ
D  

ˆ
B  0

** Velocidad de las ondas en el vacio: v 

1

 0 0

 3 108 m / s

6

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ACÚSTICAS

Energía de una OEM
 *
1
ˆˆ
U em   0  E  E
4
 *
1
ˆˆ
U mm   0 H  H
4
U m  U em  U mm

• Uem :: Densidad de energía
media eléctrica
• Umm :: Densidad de energía
magnética
• Um :: Densidad de energía
media

7

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ACÚSTICAS

Vector de Poynting
El vector de Poynting apunta en la dirección de propagación de la OEM

y

E
S
z

B

c

x


1  *
S complejo  E  H
2

E  Fasor Campo eléctrico

H Fasor Campo Magnético
ˆ
a p  Dirección vector de Poynting

8

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ACÚSTICAS

Impedancia intrínseca del medio





H

1

ˆ
ap  E


ˆ
E  a p  H
ˆ
a p  Dirección Vector

** En el vacío, la impedancia intrínseca es:

Poynting

  120 
9

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ACÚSTICAS

Polarización electromagnética
La polarizaciónelectromagnética es un fenómeno que puede producirse en las ondas
electromagnéticas, como la luz, por el cual el campo eléctrico oscila sólo en un plano
determinado, denominado plano de polarización.
Para el estudio de la polarización electromagnética recurriremos únicamente al campo
eléctrico, ignorando así el campo magnético.
y
Ey

E

z

Ex
x

10

ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ACÚSTICASTipos de polarización:
• LINEAL :: Para que se de la polarización lineal ambas componentes deben

estar en fase (0º) o contrafase (180º) y tener la misma amplitud.
• CIRCULAR :: Para que se produzca esta clase de polarización ambas
componentes deben tener la misma amplitud y un desfase de 90º entre ellas.
Podremos tener 2 tipos de polarización circular, levógira o dextrógira.
•...