Probabilidad y estadísticas (en trabajo)

Estadística y Probabilidad
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¿Qué es?
Estadística: En matemáticas se usa para recoger, organizar, analizar y resumir datos para representarlo de forma gráfica o descriptiva para sacar conclusiones que sean válidas y tomar decisiones razonables basadas en los resultados de los análisis.
Población y muestra: Recoge datos relativos a características de un grupo de individuos uobjetos, ya sean alturas, el peso de cierto grupo de personas, la edad de la población, número de tuercas defectuosas producidas por una fábrica, básicamente un censo.

Tipos de datos.
Datos no agrupados: Cuando se han tomado los datos de una población o un proceso que se desee analizar y se han tomado pocos datos como menos de 20 elementos de la muestra, entonces estos datos son analizados sinnecesidad de formar clases con ello y a esto es a lo que se le llama tratamiento de datos no agrupados.
Datos agrupados: Cuando las muestras constan de 30 o más datos, lo aconsejable sería agrupar los datos en clases y a partir de estas determinar las características de interés (La media, la mediana, la moda, entre otros), es por eso que es necesario que se sepa cómo se agrupas los datos.Diagrama de tallo y hoja.
Técnica para representar un conjunto de datos. Cada valor numérico se divide en dos partes. El o los dígitos principales forman el tallo y los dígitos secundarios las hojas. Los tallos están colocados a lo largo del eje vertical, y las hojas de cada observación a lo largo del eje horizontal.
Medidas de tendencia central.
También conocidas como medidas de posición opromedios son los valores que se utilizan para representar el conjunto de observaciones. Estos tienden a situarse en el centro del conjunto de los datos, previamente ordenado.
Sus principales medidas centrales son: las media, la mediana y la moda.
Media: Es un promedio de mayor uso. Su generalización se debe a las propiedades que posee, que la convierten en un indicador muy representativo.
Este seobtiene sumando los productos de cada valor de la variable por su respectiva frecuencia, y dividiendo esta suma por el total de observaciones.
Mediana: Es el valor de la variable que divide a la distribución de frecuencias en dos partes iguales.
Este se obtiene ordenando la frecuencia de mayor a menor o viceversa, y si hay un número impar de valores la mediana es el central y si es par serásemisuma de los dos valores.
Moda: Es el valor que cuenta con una mayor frecuencia en una distribución de datos.
Este se obtiene organizando y recaudando los datos de mayor frecuencia y el mayor es la que se denomina como MODA.

Probabilidad.
En este sentido, el cálculo científico de probabilidades puede ayudarnos a comprender lo que en ocasiones la intuición nos indica de manera errónea. Unejemplo típico es la denominada "paradoja de los cumpleaños". Supongamos que estamos en un grupo de 23 personas. Los cálculos nos dicen que la probabilidad de que dos personas celebren el mismo día su cumpleaños es del 50%, algo que a simple vista parece increíble (Paradoja del Cumpleaños). No es de extrañar por tanto que la Teoría de Probabilidad se utilice en campos tan diversos como la demografía, lamedicina, las comunicaciones, la informática, la economía y las finanzas.
Historia de la probabilidad.
En cuanto al concepto en sí, la probabilidad y el azar siempre ha estado en la mente del ser humano.
Comenzó en el siglo XVII cuando Pirre Fermat y Blaise Pascal trataban de resolver algunos problemas que se relacionaban con los juegos de azar, no es hasta dicha fecha que comienza aelaborarse una teoría aceptable sobre los juegos.
Christian Huygens conoció la correspondencia entre Blaise Pascal y Pirre Fermat suscitada por el caballero de Méré, se planteó el debate de determinar la posibilidad de ganar una partida, y publico el primer libro sobre probabilidad: De Ratiociniis in Ludo Aleae, (Calculating in Games of Chance), un tratado sobre juegos de azar.
Durante el siglo XVIII,...