Problemas con ecuaciones de 2 grado ejercicios resueltos


Oriana Aldana Mamani Chambe 4º ‘A’ 07/05/2014
1. Para vallar una finca rectangular de 750 m² se han utilizado 110 m de cerca. Calcula las dimensiones de la finca.



2. Calculalas dimensiones de un rectángulo cuya diagonal mide 75 m, sabiendo que es semejante a otro rectángulo cuyos lados miden 36 m y 48 m respectivamente.
Base  48x : 12 = 4x
Altura  36x:12 = 3x







3. Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es.




4. Dos números naturales se diferencian en dos unidades y la suma de sus cuadrados es 580. ¿Cuálesson esos números?
1er número x
2º número  x + 2




1er número 16
2º número  18



5.

5. Dos caños A y B llenan juntos una piscina en dos horas,A lo hace por sí solo en tres horas menos que B. ¿Cuántas horas tarda a cada uno separadamente?
Tiempo de A  x
Tiempo de B  x+ 3
A  B  
A y B  


Tiempo de A  3 horas
Tiempo de B  6 horas
6. Una pieza rectangular es 4 cm más larga que ancha. Con ella se construye una caja de840 cm3 cortando un cuadrado de 6 cm de lado en cada esquina y doblando los bordes. Halla las dimensiones de la caja.




6 (x − 12) · (x + 4 −12) = 840       (x − 12) · (x −8) = 140
x2 − 20x −44 = 0    x = 22 y x= −2
Las dimensiones son: 26 cm y 22 cm.



7. Un caño tarda dos horas más que otro en llenar un depósito y abriendo los dos juntos se llena en 1 hora y 20 minutos. ¿Cuántotiempo tardará en llenarlo cada uno por separado?
Tiempo del 1º  x
Tiempo de 2º  x − 2

Tiempo del 1º  4 horas
Tiempo de 2º  2 horasno es una solución,
porque el tiempo
empleado por el
segundo caño sería negativo.


8. Factorizar: 


x-2=0 ; x-3=0
x=2 ; x = 3




9. Determinar k...