problemas de ecuaciones diferenciales

INDICE
Tema No.1. Límite de una función
Tema No. 2. Límites trigonométricos
Tema No. 3. Continuidad de una función
Tema No. 4 Puntos de discontinuidad en funciones algebraicas racionales
Tema No. 5. Incrementos
Tema No. 6. La derivada de una función
Tema No. 7. Teoremas para el cálculo de derivadas
Tema No. 8. Derivada de las funciones trigonométricas directas
Tema No. 9. Derivada delas funciones trigonométricas inversas
Tema No. 10. Derivada de las funciones logarítmicas
Tema No. 11. Derivada de las funciones exponenciales
Tema No.12. Derivación logarítmica
Tema No. 13. Derivadas sucesivas de una función
Tema No. 14. Derivación de funciones implícitas
Tema No.15. Ecuación de las rectas tangente y normal a una curva
Tema No. 16 Máximos y mínimos de una función
Tema No.17. Problemas de aplicación de máximos y mínimos.






Tema No. 1. Límite de una función.

Ejercicios: Encontrar los siguientes límites:
1.

2.

3.
4.

5.
6.

7.

8.


9. Calcule el límite por la derecha de la siguiente función:
10. Calcule el siguiente límite, obteniendo sus límites laterales:

Tema No. 2.Límites trigonométricos.

Ejercicios: Calcular el valor de los siguientes límites.
1.
2.

3.
4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.
Tema No. 3. Continuidad de una función.

Ejercicios: Analizar si las funciones siguientes son continuas o no en 2; si no lo es, explique por qué.

1.

2.

3.

4.5.

6.

7.
8.

Tema No. 4. Puntos de discontinuidad en funciones algebraicas racionales.


Ejercicios: Halle los puntos de discontinuidad de las siguientes funciones, trace la gráfica e indique el tipo de discontinuidad que se presenta.
1.
2.

3.
4.

5.

6.

7.
Tema No. 5. Incrementos.

Ejercicios: Determine elincremento de las siguientes funciones
1.

2.

3.



















Tema No. 6. La derivada de una función.
Ejercicios: Utilizando la definición, calcule la derivada de las siguientes funciones.
1. Respuesta:
2.
3. Respuesta:
4.
5. Respuesta:
6.
7. Respuesta: -3-4x
8.
9. Respuesta:10.
Tema No. 7. Teoremas para el cálculo de derivadas.
Ejercicios: Calcule la derivada de las siguientes funciones.
1.
2. +
3.
4.
5.
6.
7.
8. +-
9.
10.
Ejercicios: Calcular la derivada de las siguientes funciones.
1. Respuesta:
2.
3. Respuesta:
4.
5. Respuesta:
6.
7.Respuesta: 2x-2
8.
9. Respuesta:
10.
Tema No. 8. Derivada de las funciones trigonométricas directas.

Ejercicios: Obtenga la derivada de las siguientes funciones
1. Respuesta: 3 cos (3x-1)
2.
3. Respuesta:
4.
5. Respuesta: 5 cos 5x- 5 sen 5x
6.
7. Repuesta:
8.
9.
10. Respuesta:
Tema No. 9. Derivada de las funciones trigonométricasinversas.

Ejercicios: Derive las siguientes funciones:
1. Respuesta:

2.

3. Respuesta:

4.

5. Respuesta:

6.

7. Respuesta:

8.

9.

10. Respuesta:

Tema No. 10. Derivada de las funciones logarítmicas.

Ejercicios: Calcule la derivada de las siguientes funciones.
1. Respuesta:

2.

3.

4.

5.Respuesta:

6.

7.

8.

9.

10. Respuesta:

Tema No. 11. Derivada de las funciones exponenciales.

Ejercicios: Calcule la derivada de las siguientes funciones.

1. Respuesta:

2.

3.

4.

5.

6. Respuesta:

Tema No.12. Derivación logarítmica.

Ejercicios: Utilizando el proceso de derivación logarítmica, obtenga la derivada de...