Programación lineal ejercicios resueltos

Asignación de Formulación
Ejercicio #1 Condisur
La compañía Condimentos del Sur (Condisur) tiene un suministro limitado de dos hierbas que se utilizan en la producción de aderezos. Condisur usa los dos ingredientes, HBO1 y HBO2, para producir ya sea curry o pimentón. El departamento de mercadotecnia informa que aunque la empresa puede vender todo el pimentón que pueda producir, solo puedevender hasta un máximo de 1500 botellas de curry. Las hierbas no utilizadas se pueden vender con una utilidad de ¢ 0.75 la onza de HBO1 y ¢ 0.15 la onza de HBO2. En el cuadro siguiente se muestran datos adicionales. Elabore un modelo PL que maximice los ingresos.

ADEREZO | INGREDIENTES(onzas por botella) | DEMANDA (botellas) | UTILIDAD ($ / botella) |
| HBO1 | HBO2 | | |Curry | 5 | 3 | 1.500 | 3.50 |
Pimentón | 2 | 3 | ilimitada | 2.50 |
Disponible | 10.000 | 8.500 | -- | -- |

VD
C: cantidad de botellas Curry
P: cantidad de botellas Pimentón
HBO1: ingrediente 1
HBO2: ingrediente 2

FO Max Z0
3,5C + 2,5P + 0,75HBO1 + 0,15HBO2

SA
Venta máxima Curry: C <= 1.500
Ingredientes disponibles: 5C + 2P <= 10.000
Ingredientes disponibles: 3C + 3P<= 8.500
Demanda máxima: C + P <= 1.500
Ley de la negatividad: C, P, HBO1, HBO2 >= 0

Ejercicio #2 Aerotransportes
La empresa Aerotransportes se dedica al transporte aéreo de carga. La empresa cuenta con aviones que tienen tres compartimientos Frontal, Central y Trasero. Las capacidades en peso y espacio son diferentes entre un compartimiento y otro y también varían de unavión a otro.
Por razones técnicas, el peso de la carga en los diferentes compartimientos debe mantenerse bajo la misma proporción a la capacidad de peso de los mismos.
La empresa recibe diferentes cargamentos y por razones de espacio no siempre puede aceptar el transporte de la totalidad de cada uno de ellos; además no todos los cargamentos generan el mismo ingreso por toneladatransportada ya sea por el tipo de carga o por el destino de la misma.
A usted se le pide que elabore un modelo de programación lineal que permita decidir la cantidad de cada cargamento recibido debe aceptarse para ser transportada, y cómo distribuir la carga de acuerdo al avión disponible, de manera que se maximice el ingreso. La situación que debe resolverse en este momentocorresponde a la siguiente información:
A. Capacidad del avión:

COMPARTIMIENTO | PESO (ton) | ESPACIO (m3) |
FRONTAL | 5 | 1.000 |
CENTRAL | 15 | 9.000 |
TRASERO | 8 | 6.000 |

B. Transportes solicitados:

CARGAMENTO | PESO (ton) | VOLUMEN (m3) | INGRESO ($ / ton) |
A | 10 | 1.000 | 25.000 |
B | 12 | 2.000 | 40.000 |
C | 8 | 3.000 | 30.000 |
D | 14 | 7.000 | 50.000 |

VDA1: Q de cargamento A compartimiento frontal
A2: Q de cargamento A compartimiento central
A3: Q de cargamento A compartimiento trasero
B1: Q de cargamento B compartimiento frontal
B2: Q de cargamento B compartimiento central
B3: Q de cargamento B compartimiento trasero

C1: Q de cargamento C compartimiento frontal
C2: Q de cargamento C compartimiento central
C3: Q de cargamento Ccompartimiento trasero
D1: Q de cargamento D compartimiento frontal
D2: Q de cargamento D compartimiento central
D3: Q de cargamento D compartimento trasero
FO Max Z0
25.000A1 +25.000A2 + 25.000A3 + 40.000B1 + 40.000B2 + 40.000B3 + 30.000C1 + 30.000C2 + 30.000C3 + 50000D1 + 5.0000D2 + 5.0000D3
SA
A1 + A2 + A3 <= 10
B1 + B2 + B3 <= 12
C1 + C2 + C3 <= 8
D1 + D2 + D3 <= 14
A1 + A2 + A3<= 1.000
B1 + B2 + B3 <= 2.000
C1 + C2 + C3 <= 3.000
D1 + D2 + D3 <= 7.000
A1 + B1 + C1 + D1 <= 5
A2 + B2 + C2 + D2 <= 15
A3 + B3 + C3 + D3 <= 8
A1 + B1 + C1 + D1 <= 1.000
A2 + B2 + C2 + D2 <= 9.000
A3 + B3 + C3 + D3 <= 6.000
A1, A2, A3, B1, B2, B3, C1, C2, C3, D1, D2, D3 >= 0

Ejercicio #3 Minería Protrac
Se va a mezclar mineral procedente de cuatro...