Programacion lineal y analisis de cola

PROGRAMACION LINEAL Y ANALISIS DE REDES
1-Origen de la técnica y definicion:
Programación Lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problema indeterminado, formulado a través de ecuaciones lineales, optimizando la función objetivo, también lineal.
Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, denominada función objetivo, de talforma que las variables de dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales.
El problema de la resolución de un sistema lineal de inecuaciones se remonta, al menos, a Fourier, después de quien nace el método de eliminación de Fourier-Motzkin. La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la SegundaGuerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria.
3-Distintos modelos:
Modelo de minimización de redes (problema del árbol de mínima expansión). El modelo de minimización de redes o problema del árbol demínima expansión tiene que ver con la determinación delos ramales que pueden unir todos los nodo en una red ,tal que minimice la suma de las longitudes de los ramales escogidos.
Un nodo de redes todo aquel dispositivo que posee las siguientes características:
Es un punto de conexión, ya sea de redistribución (como un router, un switch o un Gateway) o de destino (computadoras servidores) para latransmisión de datos. Si la redes WAN (wide área network-red de área extensa) o LAN (local área network-red de área local ) todo nodo de red debe tener una dirección IP.

Modelo del flujo máximo.
En este se trata de enlazar un nodo fuente y un nodo destino a través de una red de arcos dirigidos. Cada arco tiene una capacidad máxima de flujo admisible. El objetivo es el de obtener la máximacapacidad de flujo entre la fuente y el destino.
El problema de flujo máximo se puede formular como un problema de programación lineal, se puede resolver con el método simplex y usar cualquier software. Sin embargo, se dispone de un algoritmo de trayectorias aumentadas mucho más eficientes. El algoritmo se basa en dos conceptos intuitivos, el de red residual y el de trayectoria aumentada.4-Supuestos /hipótesis:
Las condiciones que debe haber para que un problema pueda ser resuelto mediante programación lineal son las siguientes:

Proporcionalidad
En programación lineal, tanto la función objetivo como las restricciones deben de ser lineales.
Esta linealidad traes consigo el concepto de proporcionalidad entre el nivel de cada actividad y el empleo de los recursos, así como laproporcionalidad entre el nivel de cada actividad y la medida de efectividad.
Aditividad
Existen ocasiones en que una función aún siendo proporcional no es lineal. Debido a esta situación, existen interacciones entre las diferentes actividades, con lo cual, al variar el nivel de una actividad, indirectamente modificamos el efecto que otra actividad tiene sobre la medida de efectividad.
La aditividadpresupone que la medida total de efectividad y la utilización total de recursos Resultantes de la operación conjunta de las actividades, debe igualar las sumas respectivas de las cantidades resultantes de la operación individual de las actividades.

Divisibilidad
El método de solución no conduce, salvo raras excepciones, a valores enteros para las variables de decisión, siendo lo más común obtenervalores fraccionarios. Es por esto que al aplicar programación se debe permitir soluciones fraccionarias.
Existen ocasiones en que es absolutamente necesario el obtener una respuesta en valores enteros (número de edificios a construir, de obreros a asignar, etc), cuando este es el caso, se emplea programación entera.
Determinismo

Si analizamos la forma en que se desarrolla un modelo...