Programacion lineal

EJERCICIO:
El dueño de una juguería tiene unas cuantas piezas desperdigadas por el taller y como le queda aun días (8horas) libres antes de la demanda extraordinaria de navidad decideaprovecharlas.
Su stock de piezas mayores cuenta con 9, 22 y 7 unidades de los tipos a, b y c, respectivamente; pedir más seria inútil, pues de ningún modo le llegaría antes de navidad. Tiene stocksuficiente de otras materias esenciales, como cola, tornillos, pintura, etc. El fabricante puede hacer dos tipos de carritos de juguetes a los que llama A y b, respectivamente. Para uno detipo A necesita una pieza a y dos b; y para uno del tipo B necesita una b y una c. Con cada unidad del tipo B gana tres veces más que con las del tipo A.
Sin embargo le basta una hora paraconstruir el carrito del tipo A, mientras necesita 4 para uno B. Se pregunta ahora que es lo que debe fabricar para obtener el mayor beneficio posible, partiendo de la suposición de que lo venderátodo el próximo periodo.
Si decidimos que debe construir X1 carros del tipo A y X2 del tipo B.
X1=B
3X2=A
F=X1+3X2
Tenga el mayor valor posible, debiendo cumplirse las siguientesrestricciones:
X1<09
X2<=7
2X1+X2<=22
X1+4X2=32
X1,X2>0
Solución:
Max(Z)=X1+3X2
Restr.
X1+S1=9
X2+S2=7
2X1+X2+S3=22
X1+4X2+S4=32

Buscando soluciones obvias:
X1=X2=0,S1=9, S2=7, S3=22, S4=32
Ci | Xi | 0 | 1 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | S1 | 9 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | S2 | 7 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
0 | S3 | 22 | 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
0 |S4 | 32 | 1 | 4 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Zj | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Cj-Zj | 1 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |

Ci | Xi | 0 | 1 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | S1 | 9 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 |S2 | -15 | -2 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 |
0 | S3 | 22 | 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
0 | S4 | -26 | -7 | 4 | 0 | 0 | 0 | 1 |
Zj | 66 | 6 | 3 | 0 | 0 | -3 | 0 |
Cj-Zj | 1 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 |