Programacion Lineal

TALLER LINEAL SEGUNDO CORTE_2012_2

1. Se va a organizar una planta de un taller de automóviles donde van a trabajar electricistas y mecánicos. Por necesidades de mercado, es necesario que hayamayor o igual número de mecánicos que de electricistas y que el número de mecánicos no supere al doble que el de electricistas. En total hay disponibles 30 electricistas y 20 mecánicos. El beneficiode la empresa por jornada es de 250 unidades monetarias por electricista y 200 unidades monetarias por mecánico. ¿Cuántos trabajadores de cada clase deben elegirse para obtener el máximo beneficio ycual es este?
Plantee y resuelva por método gráfico.

MAX Z= 250X+200Y
S.A:
Y≥X
Y≤2X
X≤30
Y≤20
X, Y≥0

2. Para recorrer un determinado trayecto, una compañía aérea desea ofertar, a losumo, 5000 plazas de dos tipos: T(turista) y P(primera). La ganancia correspondiente a cada plaza de tipo T es de 30 um, mientras que la ganancia del tipo P es de 40 um.
El número de plazas tipo T nopuede exceder de 4500 y el del tipo P, debe ser, como máximo, la tercera parte de las del tipo T que se oferten.
Calcular cuántas tienen  que ofertarse de cada clase para que las ganancias seanmáximas. Plantear y resolver por método algebraico.
MAX Z= 30X1 40X2
S.A:
X1+X2≤5000
X1≤4500
X2≤1/3 X1
X1, X2 ≥0

X1+X2+S1=5000 1) S1=5000-(X1+X2)
X1+S2 =45002) S2 =4500- X1
X2+S3=1/3 X1 3) S3=1/3 X1- X2


N=10 N=C2 ^5=5! / (5-2)!*2!
X1= X2=0
S1=5000 S2=4500 S3=5000
X1= S1=0
S2=4500 X2=5000S3=-5000 INFACTIBLE
X1= S2=0
Reemplazando en la ecuación 3 el ejercicio resulta inconsistente (0=4500)
X1= S3=0
S2=4500 X2=0 S1=5000
Z=30*0+40*0=0
X2= S1=0
X1=5000 S2=-500 S3=1666, 66 INFACTIBLEX2= S2=0
X1=4500 S1=500 S3=1500 FACTIBLE
X2= S3=0
X1=0 S1=5000 S2=4500 FACTIBLE
S1= S2=0
X1=4500 X2=500 S3=200 FACTIBLE
S1= S3=0
X1=7500 X2=2500 S2=-3000 INFACTIBLE
S2= S3=0
X1=4500...