Proyecciones ortogonales

1.1 PROYECCIONES ORTOGONALES (SISTEMA DIEDRICO)

1.1.1 Generalidades
Las proyecciones ortogonales tienen su origen en el siglo XVIII. Su inventor fue Gaspas Monge (1746 - 1818). El conocimiento de las proyecciones, tanto ortogonales como oblicuas y cónicas, son de importancia como base para luego poder comprender la geometría descriptiva. El dibujo de proyección es un elemento esencial encualquier industria, ya que todo producto elaborado debe pasar primero por una fase de proyecto donde se realizan los diferentes dibujos necesarios para la fabricación.
La proyección ortogonal es el método que se utiliza para representar la forma exacta de un modelo por medio de dos o más vistas sobre planos que forman ángulos rectos entre sí. Una proyección es ortogonal cuando su dirección esperpendicular al plano de proyección. La proyección se obtiene por la intersección de las perpendiculares trazadas desde el modelo sobre los planos de proyección.
Los puntos de intersección entre las rectas y el plano, constituyen proyecciones de los diferentes puntos del cuerpo, y al ser unidos mediante líneas, nos darán la proyección o imagen del mencionado cuerpo. Las rectas que vandel foco al plano de proyección se denominan planos proyectantes. Cuando el foco o punto de origen está situado en el infinito, las proyectantes serán líneas paralelas, por lo cual las proyecciones así originadas reciben el nombre de cilíndricas. Esas líneas proyectantes pueden incidir en el plano de proyección en forma oblicua o perpendicular.
1.1.2 Monge Biplano
El sistema diédrico es unaproyección ortogonal en la que se utilizan dos planos de proyección, uno horizontal (P.H.) y otro vertical (P.V.) que forman un ángulo diedro recto. Las proyecciones toman su nombre de estos dos planos, llamándose proyección horizontal a la que se encuentra en dicho plano, y proyección vertical a la que se halla en el plano del mismo nombre.
Como los dos planos se extienden al infinito y dividen elespacio en cuatro ángulos diedros, enumerados a partir del superior, se denominan cuadrantes. La intersección de los dos planos se denominan línea de tierra y se representa por las letras LT, XY o también dos guiones, uno a cada extremo.

Plano Vertical
Línea de TierraPlano Horizontal



Se ha señalado que el objetivo de la geometría descriptiva es representar sobre un plano figuras del espacio. Sin embargo en el sistema diédrico, se mencionan dos planos de proyección. Para obtener esa condición se recurre al artificio de hacer que el plano vertical gire 90º alrededor de la línea de tierra,hasta que los cuadrantes 1 y 3 se conviertan en ángulos llanos. Así se obtiene un solo plano que sería el papel de dibujo o el pizarrón.

2dº Cuadrante 1er Cuadrante

3er Cuadrante 4tº Cuadrante


Al reducir los dos planos de proyección a uno solo, éste queda dividido en dos partes por la línea de tierra: la superiorcorresponderá al plano vertical y la inferior al plano horizontal.
También es necesario tener en cuenta que las proyecciones vertical y horizontal de un punto se corresponden mediante una recta perpendicular a la línea de tierra que recibe el nombre de línea de correspondencia.
1.1.3 Monge Poliplano o Generalizado
En algunas ocasiones, para dar una idea más completa de un cuerpo, esconveniente recurrir a un tercer plano de proyección, perpendicular a los primeros y denominado plano de perfil o plano lateral. El crecido número de líneas que aparece en este sistema hace posible la confusión de ellas, por lo cual es conveniente diferenciar los trazos de acuerdo a la finalidad de cada uno de ellos.

1.1.4 Vistas
Proyección ortogonal sobre un plano, de un cuerpo o pieza situado entre...