Proyecciones triédricas

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POLINOMIOS

Expresiones algebraicas
Habitualmente utilizamos expresiones (a las cuales llamamos fórmulas) para efectuar cálculos relacionados con distintas ramas de la ciencia.
Tomemos como ejemplo el cálculo de la superficie de
un rectángulo; la expresión que utilizamos es la siguiente:
S = b.hh
Donde S : Superficie
b : Base del rectángulo b
h : Altura del rectángulo

En cinemática, cuando estudiamos la distancia recorrida por un móvil que se mueve con movimiento rectilíneo uniformemente variado, lo hacemos utilizando la siguiente expresión:d = v0.t + ½ a.t2
Donde d : Distancia recorrida
v0: Velocidad inicial
a : Aceleración
t : Tiempo
Como ven, éstas son fórmulas donde se relacionan entre sí distintas variables. A éste tipo de expresiones se las denomina expresiones algebraicas.
Supongamos dos expresiones algebraicas cualesquiera:
my(1) -2a2 + 3b – 5 (2)
En la expresión (1), estamos indicando un producto entre dos valores representados por letras, las que reciben el nombre de variables; el signo “X” de multiplicación no está escrito, y ésta omisión se aplica tanto al producto entre dos variables, como al producto entre una variable y un valor numérico.
En laexpresión (2), tenemos distintas cantidades separadas por signos “ + ” ó “ – “.Cada una de dichas cantidades recibe el nombre de término, por lo tanto ésta expresión está formada por 3 términos. Cada uno de dichos términos consta de : signo, coeficiente y parte literal ó variable. Si tomamos como ejemplo al 1er término de la expresión (2), veremos que su signo es “ – “, su coeficiente es 2 y su parteliteral ó variable es a2. Cuando un término no tiene parte literal, se le llama término independiente.
Polinomios
De aquí en adelante nos ocuparemos de un tipo de expresión algebraica en especial : los polinomios.
Reciben el nombre de polinomios aquellas expresiones algebraicas del tipo
P(x)= anxn + an-1xn-1 + ……+ a2x2 + a1x1 + a0
Cada uno de los términos de un polinomio recibe el nombre demonomio, y está compuesto de la siguiente manera :
anxn Donde an≠0 → Coeficiente (Debe ser siempre un número real)
x → Variable ( También llamada Indeterminada)
n → Exponente (Debe ser siempre un número natural)
El exponente también recibe el nombre degrado del monomio.
Ejercitación : Determinar si las siguientes expresiones son monomios. En caso afirmativo, indicar el grado

-2x3 ...............Grado:
2ix ..............Grado:
0,5x2 ..............Grado:
3x-3 ...............Grado:
3√3x4 ...............Grado:

0,55x1/2 ...............Grado:
823x6 ...............Grado:
√2x-4 ...............Grado:-5ix4 ...............Grado:
-4x-1 ...............Grado:

Grado de un Polinomio- Polinomio ordenado y completo
El grado de un polinomio está expresado por el grado del monomio de mayor grado.
Supongamos el siguiente ejemplo :
P(x) = -2x3 + 5/8x2 + 3x - √5
En éste caso, el término de mayor grado es de grado 3, por lo cual el polinomio también es de grado 3.
Al coeficiente delmonomio de mayor grado se lo llama coeficiente principal. En éste caso, el coeficiente principal es -2. Cuando el coeficiente principal de un polinomio es igual a 1, el polinomio recibe el nombre de polinomio mónico.
En el ejemplo anterior, el polinomio tiene todos sus términos ordenados de acuerdo a su grado, en forma decreciente. Dado que no siempre los polinomios se encuentran expresados...
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