Proyecto alu

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PROYECTO “ALU”

Desarrollar un circuito que realice la suma, resta, multiplicación y división de dos palabras de dos bits cada una.

SUMA

Para comenzar tenemos que entender el problema y determinar como es que se sumaran las dos palabras.
El análisis se desarrollo de la siguiente manera, ingresamos cuatro bits a la entrada (ABCD) los cuales dividimos en dos grupos de dos (AB) y (CD),teniendo esto representamos con A y B un numero binario y con C y D otro y así podemos realizar las sumas correspondientes.

EJEMPLO

A = 0 y B = 1 + C = 1 y D = 1

ESTO ES:

AB 0 1
+ +
CD 1 1
??? 1 0 0

El resultado de la suma es lo quenuestro circuito arrojara a la salida, en este caso tenemos tres bits a la salida ya que al sumar dos palabras de dos bits cada una el numero mas grande que podemos obtener es el numero 6, el cual representado en sistema binario necesita de tres bits, a este bit que se agrega se le llama acarreo y solo estará presente para representar las salidas binarias que en decimal correspondan a los números4, 5 y 6.

Ya que realizamos el análisis procedemos a hacer la tabla de verdad de cuatro bits y realizamos las sumas para obtener las salidas.

TABLA DE VERDAD

|A |B |C |D | |C1 |S1 |S0 | |0 |0 |0 |0 |0 | |0 |0 |0 | |1 |0 |0 |0 |1 | |0 |0 |1 | |2 |0 |0 |1 |0 | |0 |1 |0 | |3 |0 |0 |1 |1 | |0 |1 |1 | |4 |0 |1 |0 |0 | |0 |0 |1 | |5 |0 |1 |0 |1 | |0 |1 |0 | |6 |0 |1 |1 |0 | |0 |1 |1 | |7 |0|1 |1 |1 | |1 |0 |0 | |8 |1 |0 |0 |0 | |0 |1 |0 | |9 |1 |0 |0 |1 | |0 |1 |1 | |10 |1 |0 |1 |0 | |1 |0 |0 | |11 |1 |0 |1 |1 | |1 |0 |1 | |12 |1 |1 |0 |0 | |0 |1 |1 | |13 |1 |1 |0 |1 | |1 |0 |0 | |14 |1 |1 |1 |0 | |1 |0 |1 | |15 |1 |1 |1 |1 | |1 |1 |0 | |

ABCD = bits de entrada
AB = palabra 1
CD = palabra 2
C1S1S0 = bits de salidaC1 = acarreo, bit mas
significativo
S0 = bit menos significativo

Ahora realizamos las funciones sacando los mini términos de cada columna de los bits de salida y reducimos por mapas de karnaugh.

C1 (ABCD) = Σ m (1, 10, 11, 13, 14, 15)

[pic]

Por lo tanto nuestra función queda C1 = AC + BCD + ABD

S1 (ABCD) =Σ m (2, 3, 5, 6, 8, 9, 12, 15)

[pic]

S1 = A’B’C + AB’C’ + A’CD’ + AC’D’ + A’BC’D + ABCD

S0 (ABCD) = Σ m (1, 3, 4, 6, 9, 11, 12, 14)

[pic]

S0 = BD’ + B’D

Ya que tenemos las funciones hacemos la simulación para verificar que el circuito funcione correctamente.

[pic]

En este ejemplo tenemos que todas las entradas valen 1, 11 + 11 = 110, lo que en decimal es igual a: 3 + 3 = 6.Cuando estamos seguros que el circuito ya esta bien diseñado entonces lo armamos en un protoboard.

A continuación una imagen del circuito armado y funcionando con el mismo ejemplo de la simulación.

[pic]

Se observa como las 4 entradas están en 1 y a la salida tenemos los primeros dos led’s prendidos y el ultimo apagado lo que es igual a 110.

RESTA

Para realizar la restaprocedemos a realizar las operaciones de igual forma que en la suma es decir; tenemos igual 4 entradas y las dividimos en dos bloques de dos bits cada uno y realizamos las restas línea por línea para obtener la tabla de verdad.

TABLA DE VERDAD

|A |B |C |D | |C1 |R1 |R0 | |0 |0 |0 |0 |0 | |0 |0 |0 | |1 |0 |0 |0 |1 | |1 |1 |1 | |2 |0 |0 |1 |0 | |1 |1 |0 | |3 |0 |0 |1 |1 | |1 |0 |1 | |4 |0 |1 |0 |0 ||0 |0 |1 | |5 |0 |1 |0 |1 | |0 |0 |0 | |6 |0 |1 |1 |0 | |1 |1 |1 | |7 |0 |1 |1 |1 | |1 |1 |0 | |8 |1 |0 |0 |0 | |0 |1 |0 | |9 |1 |0 |0 |1 | |0 |0 |1 | |10 |1 |0 |1 |0 | |0 |0 |0 | |11 |1 |0 |1 |1 | |1 |1 |1 | |12 |1 |1 |0 |0 | |0 |1 |1 | |13 |1 |1 |0 |1 | |0 |1 |0 | |14 |1 |1 |1 |0 | |0 |0 |1 | |15 |1 |1 |1 |1 | |0 |0 |0 | |

ABCD = bits de entrada
AB = palabra 1...
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