Proyecto de aplicación de cálculo integral (sólidos de revolución)

Proyecto de cálculo integral

Enrique Bernal Calderón
Alejandro Águila
Diego cueva

INFORMACION HISTORICA
La yarda es un embase de bebida alcohólica que se ha ido haciendo famosa en lasciudades turísticas o clubes nocturnos, especialmente en ciudades como Los Cabos, Vallarta, Cancún, donde en ella se preparan bebidas alcohólicas muy exóticas.
Su precio ha ido subiendo por experiencia dealguno de los integrantes de nuestro equipo donde se comenta que ahorita en un club nocturno de Los Cabos puede costar hasta 200 pesos.

VOLUMEN, LÓNGITUD DE ARCO, ÁREA DE LA SUPERFICIE
Objeto“Yarda” (Vaso para bebida)
* Capacidad : 1.2 litros

Modelos Matemáticos:
* Parte Baja: 0.0013x4-.0.0235x3+0.115x2-.4085x+.53163

* Parte Media: r=2

Para poder graficar el objeto,tomamos la altura de cada punto de la parte baja y alta , lo tabulamos en Excel y lo graficamos ahí mismo para obtener gráficas por regiones, entonces después de eso a Excel le picas en línea de tendenciaDespués, se obtienen las ecuaciones de la parte baja y alta de la gráfica.
* Parte Alta: .0013x4-.0304x3+.2x2+.0744x+2.0175

VOLUMEN:
v=πr2h
Parte baja:V=010[π(.0013x4-.0235x3+.115x2-.4085x+5.3163)2] dx=491.03 cm3
Parte alta: V=09[π .0013x4-.0304x3+.2x2+.0744x+2.0175)2dx=468.30 cm3
Parte media: V=024π22dx=301.59

* Volumen Total: 491.03 + 468.30 + 301.59 = 1260.9 cm3
*Capacidad Mililitros: 1260.9 ml = 1.260 litros

Para obtener el volumen, integramos esas ecuaciones (por discos) que obtuvimos de Excel en WolframAlpha, con límites de 0 10 en la parte alta y y 0 a 9 enla parte alta, pero usando la fórmula del volumen que es pi por radio al cuadrado, en este caso las ecuaciones son los radios, y también se saca la integral de la parte media del objeto, con límites de0 a 24, y al final obtenemos 3 volúmenes que finalmente se suman y ese resultado es el volumen total en cm cúbicos y eso se convierte a mililitros.


LONGITUD DE ARCO:
1+(dydx)2dx
Parte...