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PROYECTO FINAL
EDO, EDP y Aplicación a teoría electromagnética
Lucas Santiago Carvajal Leal Código: 2061496
Diego Fernando Corredor Velandia Código: 2061044
Jorge Luis Salazar Cachopo Código: 206052

Presentado al profesor: Diego R. Mahecha

INTRODUCCIÓN

Tras haber estudiado los elementos básicos del Calculo Numérico para resolver ecuaciones sencillas, integración y EcuacionesDiferenciales Ordinarias (EDO) es coherente y natural combinar y sintetizar estos conocimientos para introducirse en el mundo de las Ecuaciones en Derivadas Parciales (EDP) de evolución.

La forma en la que las EDP se presentan habitualmente en la modelización de fenómenos de la Ciencia y Tecnología es precisamente la de modelos de evolución en los que se describe la dinámica a lo largo deltiempo de determinada cantidad o variable que puede representar objetos de lo más diversos que van desde la posición de un satélite en el espacio hasta la dinámica de un átomo, pasando por los índices bursátiles, el grado en que una enfermedad afecta a la población o la variación (en el tiempo o en frecuencia compleja) de un campo eléctrico en teoría electromagnética. En otras palabras, los modelosdinámicos o de evolución son los más naturales en la medida que reproducen nuestra propia concepción del mundo: un espacio tri-dimensional que evoluciona y cambia en el tiempo.

OBJETIVOS.

• General:

Implementar los diferentes métodos numéricos aprendidos durante el curso, así como los utilizados para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO’s) y ecuaciones conderivadas parciales (EDP’s) para dar soluciones a diversos problemas y ejercicios de teoría electromagnética.

• Específicos:

1. Revisar los documentos PDE uno y dos con la finalidad de entender y analizar el uso de la herramienta PD toolbox de Matlab, ampliamente utilizada para resolver y representar ecuaciones con derivadas parciales (EDP’s).

2. Aplicar el análisisnumérico para desarrollar algunos problemas fortaleciendo y afianzando los conocimientos aprendidos durante el curso.

3. Comprender y estudiar el amplio margen de aplicación de los métodos numéricos y las EDP’s en la teoría electromecánica y la utilización de las leyes de Maxwell.

4. Analizar los errores cometidos en el pasado en la aplicación de los métodos numéricospara hacer de nuestro estudio un método proactivo de retroalimentación constante.

MARCO TEÓRICO.

Debido a las enormes aplicaciones prácticas del método de elementos finitos existen
Multitud de paquetes informáticos que simplifican su aplicación a distintos problemas
de ingeniera. Por su sencillez, la toolbox de ecuaciones en derivadas parciales (PDE toolbox) de Matlab essumamente practico y útil.

Esta toolbox cuenta con una interfaz grafica de Matlab pdetool, parte de la “PDE toolbox”, proporciona una herramienta grafica de fácil manejo para la descripción de estas geómetras complicadas, generación de mallas, resolución de la ecuación discreteada y representación de resultados.

Además, muchas de las aplicaciones de interés en ingeniera (deformación desólidos, problemas de electromagnetismo, transmisión de calor,. . .) tienen formas concretas y al ingeniero tan solo le interesa el comportamiento de un determinado material o geómetra en su problema de estudio, sin querer tener que preocuparse de la formulación matemática inherente al mismo. Por este motivo, la pdetool de Matlab incorpora varios modos de solución específicos para la solución deciertos problemas típicos en ciencia e ingeniera, de modo que el trabajo del usuario tan sólo se limita a definir las geómetras y la introducción de los parámetros del material.

La toolbox tiene un hermano mayor que es el programa FEMLAB, que es un programa independiente con mayores posibilidades que esta pero que está basado en los mismos conceptos que ella.

1. 1 3 ejercicios de EDO....
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