Proyecto

Magnitudes Físicas

D-E Aplicación, complementación y profundización

1.Cantidades dimensionales y adimensionales

Dimensional es una técnica mediante la cual se deduce información acerca de un fenómeno, basándose en la premisa de que este puede escribirse mediante una ecuación dimensionalmente homogénea entre ciertas variables. El resultado en reducir el número de variablesoriginales que entran en el fenómeno a un conjunto más pequeño, formado con dichas variables, que conforman un grupo de parámetros dimensionales.
Un parámetro dimensional se puede considerar como el cociente de dos fuerzas que actúan en el fenómeno, indicándose, mediante la magnitud relativa de este cociente, la importancia de una de las fuerzas con respecto a la otra.
Si en un fenómeno dado, ciertasfuerzas resultan mucho mayores que otras, entonces es posible despreciar, a menudo, el efecto de las fuerzas más pequeñas, dando lugar a que los parámetros adimensionales se conviertan en característicos del fenómeno estudiado, recibiendo el nombre de Números Adimensionales en algunos casos. (Reynolds, Froude, Euler, Mach, Wueber, etc.).
El análisis dimensional se basa en el Principio deHomogeneidad Dimensional, que establece que “si una ecuación expresa correctamente una relación entre variables, debe ser dimensionalmente homogénea, es decir, sus sumandos deben tener las mismas dimensiones”.
Conclusión una variable es dimensional si su valor numérico depende de la escala usada en su medida; esto, depende del sistema de unidades elegido.
adimensional es un número que no tiene unidadesfísicas que lo definan y por lo tanto es un número puro. Los números adimensionales se definen como productos o cocientes de cantidades que sí tienen unidades de tal forma que todas éstas se simplifican. Dependiendo de su valor estos números tiene un significado físico que caracteriza unas determinadas propiedades para algunos sistemas.
Las dimensiones empleadas en la mecánica son: fuerza, masa,longitud y tiempo, las cuales están relacionadas entre sí por la segunda ley de Newton sobre el movimiento.

POPIEDADES |
* A pesar de que una cantidad sin dimensiones no tiene dimensión física asociada con ella, aún puede tener adimensionalesunidades . Para mostrar la cantidad que se mide (por ejemplo, la fracción de masa o fracción molar ), a veces es útil usar las mismas unidades, tanto enel numerador y el denominador (kg / kg o mol / mol). La cantidad también se puede administrar como una relación de dos unidades diferentes que tienen la misma dimensión (por ejemplo, años luz más metros ). Este puede ser el caso cuando el cálculo de pistas en los gráficos, o al hacer conversiones de unidades. Esta notación no indica la presencia de las dimensiones físicas, y es una meraconvención de notación. Otras unidades adimensionales comunes son% (= 0,01), ‰ (= 0,001), ppm (= 10 ppb (= 10 ppt unidades (= 10 y el ángulo (grados, radianes y posgrado) . Las unidades de número como de la docena y el bruto son también dimensiones. * La relación entre dos cantidades con las mismas dimensiones que no tiene dimensiones, tiene el mismo valor, independientemente de las unidades utilizadaspara su cálculo. Por ejemplo, si el cuerpo A ejerce una fuerza de magnitud F en el cuerpo B, y B ejerce una fuerza de magnitud F en A, entonces la razón F / F será siempre igual a 1 , independientemente de las unidades reales utilizados para medir y F f. Esta es una propiedad fundamental de proporciones sin dimensiones y se deriva del supuesto de que las leyes de la física son independientes delsistema de unidades que se utilizan en su expresión. En este caso, si la relación F / F no fue siempre igual a 1, pero cambia si cambiamos de SI a CGS , eso significaría que la tercera ley de Newton, la verdad 's o falsedad que dependen del sistema de unidades usadas, lo que contradicen esta hipótesis fundamental. Esta suposición de que las leyes de la física no están supeditadas a un sistema de...