Proyecto

INGENIERIA METABOLICA Y FERMENTACION

Pauta de Ejemplos de Clases y Ejercicios
Otoño 2004
Ejercicio 2


Se tiene un fermentador operando a un flujo de 0.476m3/hr. La concentración de sustrato en la alimentación es de 10 kg/m3. Los parámetros cinéticos son:
Yx/s = 0.5 kg/kg Ks = 0.2 kg/m3
μmax = 1.0 hr-1 ms =0.05 kg/kg hr
qp = 0.50 kg/kg hr Yp/s = 0.85 kg/kg

Considerando los parámetros indicados y considerando que se ha determinado que la conversión de sustrato en el bioreactor es de un 60%, calcule:


a) Determine el volumen del fermentador (0.5 ptos).
b) La concentración de biomasa a la salida del fermentador (1.0 ptos)
c) Indique si los términos de mantención yconversión a producto son significativos. ¿ Cuál es más significativo? (1.0 pto)
d) Determine cuantos kgr/hr de producto se sintetizan y a que concentración (1.0 pto)


INTRODUCCIÓN DE UN RECICLO
e) Para optimizar la producción se decide colocar un reciclo (Figura 1), donde c=2 y γ =0.5. Determine:
i) ¿ Cuál es la conversión del sistema con reciclo? (1.0 pto)
ii)¿Cuánto es la concentración de biomasa a la salida del fermentador? (1.0 pto)
f) ¿En que porcentaje aumenta la productividad al adicionar reciclos? ¿Cuánto? (0.5 pto)

















PAUTA EJERCICIO 2

a) Determinar el volumen del fermentador.


Balance de Biomasa:
F x1 – F x + ( x V – kd x V = d xV/dt


Asumiendo estado estacionario y volumen constante, dxV/dt = 0
x1= 0 y kd= 0, luego se tiene


D = F/V = ( = (m S/(ks + S)


Condición de conversión:
( = (F S0 – F S) / F S0 = (S0 – S) / S0 = 0,6


S = 0,4 * S0 ( S = 4 g/L


( = 1,0 * 4 /(0,2 + 4) = 0,95 h-1


V = F/D = 0,476/0,95 = 0,5 m3


b) Determinar la concentración de biomasa a la salida del fermentador.

Balance de biomasa:

F S1 - F S - ( xV/Yx/s – qp x V/Yp/s – ms x V = d SV/dt = 0

D(S1 – S) – x((/Yx/s + qp xV/Yp/s + ms) = 0 ( x = D(S1 – S) / ((/Yx/s + qp/Yp/s + ms)

x = 0,95 *(10 – 4) / (0,95/0,5 + 0,5/0,85 + 0,05) = 5,7/2,54 = 2,24 g/L
Productividad Biomasa SR =PBsr= D*x = 0.95*2.24 = 2.13g/L hr


c) Indicar si términos mantención y conversión de producto son significativos.

Si no se consideran esostérminos, se tiene

X = Yx/s (S – S0) = 0,5 *(10 - 4) = 3 g/L

Comparando con el valor real; la diferencia es
Dif = (3-2,24) / 2,24 = 33,75%

Por lo tanto, los términos sí son significativos.

d) Determinar cantidad y concentración de producto a la salida.

F p1 – F p + qp x V = 0

F p = qp x ( 0,56 kg(h ( p ( F p ( F ( 0,56 ( 0,476 ( 1,176 g(L

e) Sistema con recicloi. Determinar la conversión del sistema.

Balance de Biomasa:

F x0 ( γ c F x ( (1 (γ(F x ( ( x V ( 0

x0 ( 0 (alimentación inerte(

(1 ( γ( F x ( γ c x ( ( x V ( (1 ( γ ( γc( F x ( ( x V

D ( ( ( (1 ( γ ( γc(

D ( ( ( (1 ( 0,5 ( 2 (0,5(

D ( ( / 0,5 = 2*( ( ( ( D/2 = (0,476/0.5) /2 = 0.476 hr-1

( ( 0,476 ( S ( (ks ( S( ( D = 2*0.476 = 0.952 hr-1

S ( ks ( (((m (((( 0,2 ( 0,476 ((10 ( 0,476( ( 0,1816 g (L


Conversion ( (FS0 ( FS( ( FS0 ( (10 ( 0,1816((10 ( 98,2(

ii. Balance de substrato.

F S0 ( γ F S ( (1 + γ) F S ( ( x V / Yx/s ( qp x V/ Yp/s ( ms x V = d SV/dt
F (S0 ( γ S ( (1 ( γ) S) = x V (( /Yx/s ( qp / Yp/s ( ms)
D (S0 ( S) = x (( /Yx/s ( qp / Yp/s ( ms)
x = D (S0 ( S) / ((( /Yx/s ( qp / Yp/s ( ms)
x = 0,95 (10 ( 0,180) /(0,475/0,5 ( 0,5/0,85 ( 0,05) = 9,329 / (0,95 ( 0,588 ( 0,05)
x = 9,329 / 1,588 = 5,874 kg/m3
f) Productividad total
Productividad Biomasa cR =PBcr = D*x2
Se necesita calcular la concentración de x2, para ello se plantea un Balance de biomasa en el separador:
(1 (γ(F x = γ F c x + F x2 ( x2 = (1 ( γ ( γc( x = ( 1+0.5 –0.5*2)*5.874 = 2.9 g/l
PBcr = 0.95*2.9 = 2.8...