prueba de rango con signo

La prueba de los rangos con signo de Wilcoxon es una prueba no paramétrica para comparar la mediana de dos muestras relacionadas y determinar si existen diferencias entreellas. Se utiliza como alternativa a la prueba t de Student cuando no se puede suponer la normalidad de dichas muestras. Debe su nombre a Frank Wilcoxon, que la publicó en 1945.1Se utiliza cuando la variable subyacente es continua pero no se presupone ningún tipo de distribución particular.
Suponga que se dispone de n pares de observaciones,denominadas (x_i, y_i). El objetivo del test es comprobar si puede dictaminarse que los valores x_i e y_i son o no iguales.
Si z_i=y_i-x_i, entonces los valores z_i sonindependientes.
Los valores z_i tienen una misma distribución continua y simétrica respecto a una mediana común \theta.



Los siguientes datos representan el contenido en litros deun refresco: 1.5, 1.49, 1.47, 1.51, 1.51, 1.5, 1.48, 1.52 y 1.49 probar la hipótesis con 𝛼 = 0.05 que el refresco contiene 1.5 litros.
Planteamiento: Formulas:
H0= 𝜇 = 1.5 W+=suma de los rangos con valor positivos
H1= 𝜇 ≠ 1.5 W-= suma de los rangos con valor negativo
𝛼 = 0.05 W= es el valor mas pequeño entre W+ y W-Los siguientes datos representan el numero de horas que un compensador opera antes de requerir una recarga: 1.5, 2.2, 0.9, 1.3, 2.0, 1.6, 1.8, 1.5, 2.0, 1.2 y1.7 utilice la prueba de signo para probar la hipótesis con 𝛼 = 0.05 que este compensador particular opera con una mediana de 1.8 horas antes de requerir una recarga.Planteamiento: Formulas:
Ho=µ=1.8 W+= suma de los rangos con valor positivos
H1=µ≠1.8 W-= suma de los rangos con valor negativo
α=0.05 W= es el valor mas pequeño entre W+ y W-