QUIMICA

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEON
Escuela Industrial & Preparatoria Técnica
“Álvaro Obregón”



ACTIVIDADES DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

CAPITULO 2: LIMITES



Actividad 1.1
1. Contesta las siguientes preguntas :
a) ¿Qué entienden por la palabra “Limite”?
Punto que te dan en el cual ya no puedes pasar más haya del punto indicado.
b) ¿Cómo se define el límite de unafunción? El limite de f(x), es el valor “L” al que tiende la función cuando el valor de x tiende hacia un valor “a” ¿Cómo se denota lo anterior? Se denota de la sig. Manera: El valor de x se puede aproximar tanto como se quiera, siempre que se pueda encontrar para cada ocasión un x suficientemente cerca de “a” y a su vez el valor de f(x) sea cada vez más próximo a “L”.
c) Representen gráficamenteel límite de una función en un punto.






2. Discutan en plenaria sus respuestas anteriores.
El límite es un valor o una posición a la que se puede acercar cuanto se quiera aunque no es posible alcanzarlo.
3. Elabora un documento de Word que contenga tus respuestas a las preguntas planteadas, las conclusiones de la plenaria y una conclusión personal. Guárdalo en tu portafolio deevidencias.


Actividad 1.2

1. Evalúen el limite cuando x=3 de la función f(x)= x2-9/x-3 cuya grafica se presenta a continuación mediante los métodos indicados.

a) Gráficamente






b) Aproximando por la derecha y por la izquierda. No existe
c) Por simplificación y sustitución. No existe

2. Elabora un documento de Word que contenga tus respuestas a las preguntas planteadas, lasconclusiones de la plenaria y una conclusión personal. Guárdalo en el portafolio de evidencias.
8. Realicen una tabla con diferentes valores de x cercanos a 3 para encontrar el valor cuando x=3 de la función f(x)= 2x ¿Qué obtienes si sustituyes x=3 en f(x)=2x? ¿Qué pueden concluir de estos dos resultados anteriores?
Obtenemos el resultado de 6
f(x)= 2(3)=6

9. Procede de manera similar paradeterminar el valor de los siguientes límites y realiza las conclusiones pertinentes:
a) Limite cuando x = 4 de f(x)= x^2 (4) (4)= 16
b) Limite cuando x = 2 de f(x)= x^2 – 4 (2) (2)=4-4= 0
c) Limite cuando x = 3 de f(x)= 6x (-2x) 6(3) (-2*3) 18*-6=-108
d) Limite cuando x = 2 de f(x)=3 x^2/6x 3(2) (2)/6(2)= 12/12=0

10. Investiga los teoremas de límites para:
a) una función constante. Aquella matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable independiente. Se la representa de la forma:


b) La función identidad .Es una función matemática, de un conjunto M a sí mismo, que devuelve su propio argumento. f(x)=x
c) La función potencia. Es una función polinómica de la forma
P(x) = xn,       n >3, n entero positivo.

d) El producto de una constante yuna potencia. La derivada del producto de una constante y una potencia es igual a....El producto de multiplicar la constante  y  la potencia por la variable y  ala potencia se le resta 1.

e) Una suma de funciones. Si f(x) y g(x) son dos funciones, entonces la función suma esta dada por
 ( f + g ) ( x ) = f (x) + g (x)
 

f) Un producto de funciones. El producto de funciones que se denotapor (F.g)=F(x).g(x).
g) Un cociente de funciones. Se denota de la siguiente manera

12. elabora un documento de Word que contenga tus respuestas a las preguntas planteadas, las conclusiones de la plenaria y una conclusión personal. Guárdalo en tu portafolio de evidencias.

Actividad 1.3
X (valores menores que 5)
F (x)
4.5
7.5
4.9
7.9
4.99
7.98
4.999
7.988
ES 8
1. Para que unlímite exista es necesario que los llamados límites laterales existan y que sean iguales. Completen las siguientes tablas con valores de x cercanos a 5 para la función f(x) = x^2-2x-15/x-5
X (valores mayores que 5)
F (x)
5.5
8.5
5.1
8.1
5.11

8.12
5.111
8.122
Es 8













2. ¿Cómo se define el límite lateral por la izquierda? Es Positivo
¿Cómo se denota? lim....