Rapidez de variacion

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Rapidez de variación

Relación entre la rapidez de variación de variables 
en muchos problemas entran variables que son funciones del tiempo. si las condiciones del problema permiten establecerrelaciones entre las variables, entonces, mediante la derivación, es posible hallar una relación entre la rapidez de variación de las variables.
puede usarse la siguiente regla:
primer paso: construiruna figura que sea una interpretación
segundo paso: obtener una relación entre las variables
tercer paso: derivar con respecto al tiempo
cuarto paso: hacer una lista de las cantidades dadas y delas buscadas
quinto paso: sustituir el resultado de la derivación.

O también:

[pic]

[pic]

Ejemplo:

Considérese una región de flujo donde se ha delimitado un volumen de control y se haseleccionado un sistema de manera que en el instante inicial las partículas del sistema están todas dentro del volumen de control y el volumen de control no contenga ninguna otra partícula.
Con elpaso del tiempo las partículas del sistema viajan a través de la superficie de control abandonándolo y otras partículas cruzarán la superficie de control desde el exterior. Otras partículas del sistemapermanecerán dentro del volumen de control al cabo del intervalo de observación.  En ese momento se tendrá una configuración similar a la siguiente:
[pic]
La región de flujo queda ahora dividida encuatro espacios:
• El espacio ocupado por las partículas que pertenecen al sistema y han abandonado el volumen de control a través de la superficie de control.
• Elespacio ocupado por las partículas que pertenecen al sistema y no han abandonado el volumen de control.
• Las partículas que no pertenecen al sistema y han ingresado al volumen de controldesde el exterior a través de la superficie de control.
• La partículas que no pertenecen al sistema y no se encuentran dentro del volumen de control.
Además las partículas fluidas...
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