Reducción geometrica de distancias en cr

2.1 Reducción geométrica de distancias
Cuando se miden distancias por medio de ondas electromagnéticas (Do), utilizando distanciómetros o estaciones totales, y una vez aplicada la corrección portemperatura y presión, el resultado es un arco, comprendido entre la estación y la señal, sin embargo, en distancias cortas y medias se pueden considerar como una recta (D1) (Dörries et al, 1999).Figura 2.8. Reducción de distancias del terreno a la carta
Fuente: Valverde, 2006.

Esta distancia (D1) se lleva a la horizontalidad (D2) aplicando la siguiente corrección (Dörries et al, 1999):Donde H1 y H2 corresponde a las alturas ortométricas de los puntos 1 y 2 respectivamente y D1 es la distancia inclinada entre los puntos 1 y 2. En esta fórmula se debeconsiderar la altura del instrumento y la altura de la señal.

Si la distancia se mide con una estación total, esta tiene la posibilidad de dar la distancia ya reducida al horizonte. Sin embargo, estehorizonte puede estar a una altura considerable con respecto al nivel medio del mar, por lo que se aplica una nueva corrección si se desea llevar este horizonte al nivel medio del mar, con la siguientefórmula, de acuerdo a (Dörries et al, 1999):





Donde H1 y H2 corresponde a las alturas ortométricas de los puntos 1 y 2 respectivamente, D2 es la distancia horizontal entrelos puntos 1 y 2 y R corresponde con el radio medio terrestre.

Las fórmulas anteriores son utilizadas normalmente con alturas ortométricas, lo que no es estrictamente correcto, ya que las distanciasen última instancia serán reducidas al plano cartográfico como superficie de referencia y esto se hace desde el elipsoide y no desde el geoide.

Para llevar la distancia al elipsoide, dándole sucurvatura (D4), se aplica la siguiente fórmula:




La distancia en el plano (Dc), se obtiene al multiplicar la distancia en el elipsoide (D4) por el factor de escala correspondiente...