Reducción por mapas de karnaugh

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Método de reducción por Mapas de Karnaugh
Otra manera de simplificar funciones es representándolas en mapas de Karnaugh. Esto es equivalente a resolver las simplificaciones por teoremas. Sin embargo, mucha gente considera que resulta más fácil visualizar las simplificaciones si se presentan gráficamente.
Los mapas de Karnaugh pueden aplicarse a dos, tres, cuatro y cinco variables. Para másvariables, la simplificación resulta tan complicada que conviene en ese caso utilizar teoremas mejor. Para efectos de clase, veremos las simplificaciones de dos, tres y cuatro variables.
Ejemplo 1: Simplifica la función de dos variables f = a'b + ab' + ab
Lo primero que debo de hacer es representarlo en un mapa de dos variables. Se representa como una tabla. Para llenar la tabla, pongo un uno dondese intersecte el valor de la función. Por ejemplo, para el primer término de la función f = a'b + ab' + ab, se ha marcado en rojo donde se puso el 1 en la tabla.

Una vez hecho el mapa, debemos marcar las regiones contiguas que manejen 1s. Aquí en el dibujo vemos cómo se marcan dos regiones. Estas regiones son las simplificaciones. Como la región azul involucra solamente a la b, eso representa.La región verde, por su parte, involucra solamente a la a. Para cada región, debemos checar qué variables involucra. En el caso de la región azul, cubre a la b, pero con respecto a la variable a maneja tanto a como a', y por eso se descarta la a. Una vez definidas las regiones, se escribe la función simplificada f= b + a.

Ejemplo 2: Simplifica la función de tres variables f = a'b + ab'c + c'Lo primero que debo de hacer es representarlo en un mapa de tres variables. Se representa como se muestra en la tabla. Para llenar la tabla, pongo un uno donde se intersecte el valor de la función. Por ejemplo, para los términos de la función f = a'b +ab'c + c', se ha marcado donde se puso el 1 en la tabla.

Ahora debemos buscar las regiones que nos indiquen la función simplificada. Lo primeroque debemos observar es que las regiones pueden agruparse de los extremos del mapa, como la región azul. Esta región representa a c'. Ahora, vemos que queda un bit en a'bc, pero siempre conviene agruparlo lo más posible, en regiones cuyas celdas sean múltiplos de 2 (1, 2, 4, 8...) En este caso, la agrupamos con el 1 contiguo, para que la región quede como a'b.
La región verde se agrupa para formarab'. Así, la función resultante sería f = a'b + ab' + c.

Ejemplo 3: Simplifica la función de cuatro variables f = ac'd' + a'bd + abcd + ab'cd + a'bc'd' + a'b'c'd'
Nuevamente, lo primero que hacemos es vaciar la función al mapa. Nótese la forma que toma el mapa.
Ahora, lo siguiente es agrupar las variables en regiones. La primer a región, la roja, está agrupada de las esquinas. Esta agrupaciónrepresenta a c'. La siguiente región, la verde la agrupo con el 1 que tiene abajo. Pude haberla agrupado con el 1 a la derecha, pero hubiera significado agrupar un 1 ya agrupado, y dejar otro 1 aún no agrupado sin agrupar. Así que se agrupa de esta forma, y la región verde representa a a'bd. Los 1s que quedan hasta este momento libre pueden agruparse juntos, en la región azul. Esto representa aacd.

Es importante notar la región naranja. Representa a bcd. Esta región es una simplificación adicional válida, que pudo haberse manejado. En ocasiones, habrá varias formas de agrupar a los 1s. Todas son válidas, y representan soluciones equivalentes. Sin embargo, hay que cuidar de siempre agrupar las regiones lo más grandes posibles, y cuidando de agrupar a los 1s de manera que se repitan lomenos posible.
MÉTODO DE REDUCCIÓN DE MAPAS DE KARNAUGH
El Álgebra de Boole, resuelve problemas que dependiendo del número de términos que tenía la función canónica, siendo el número de compuertas lógicas utilizadas  igual al número de términos obtenidos MÁS UNO; por lo tanto, los circuitos obtenidos son de dos niveles de conmutación con un tiempo mínimo de retardo, pero que de ninguna manera...
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