Regresion multiple

TRABAJO DE RERGRESION MULTIPLE PRESENTADO A: MARGARITA TRUJILLO PRESENTADO POR: ALVARO ENRIQUEZ P COD: D7301392 1. El concreto sin finos hecho de un agregado grueso uniformemente graduado y una pasta de cemento y agua es benéfico en áreas propensas a lluvias intensas debido a sus excelentes propiedades de drenaje. Un grupo de ingenieros empleó un análisis mínimo cuadrático al estudiar cómo y =porosidad (%) está relacionada con x = peso unitario (pcf) en especímenes de concreto. .Considere los siguientes datos representativos, mostrados en forma tabular para calcular los valores de los estadísticos.

observa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

peso unitario(pcf) Porosidad (%) 99 28,8 101,1 27,9 102,7 27 103 25,2 105,4 22,8 107 21,5 108,7 20,9 110,8 19,6 112,1 17,1 112,4 18,9 113,6 16113,8 16,6 115,1 13 115,4 13,6 120 10,8

A. Elaborar el diagrama de dispersión correspondiente

B. calcular los valores de β0 y β1
Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple 0,987039934 Coeficiente de determinación R^2 0,974247831 R^2 ajustado 0,972266895 Error típico 0,932246859 Observaciones 15 ANÁLISIS DE VARIANZA Grados de libertad Regresión Residuos Total 1 13 14Coeficientes 118,996815 -0,905586382

Intercepción peso unitario(pcf) X

C. plantear la ecuación mínimo cuadrática que mejor represente la relación entre las variables
Porosidad (%) Y = Bo + (B1 * Peso unitario(pcf) X) Porosidad (%) Y = 118,997 – (0.9056 * Peso unitario(pcf) X)

D. Qué significa el valor de β0? E. Qué significa el valor de β1?

Si el peso unitario X es de cero (0), seespera que la porosidad Y, sea de 118,997 Por cada unidad que se incremente el peso unitario X, se espera que el porcentaje de porosidad Y, disminuya en 0,9056.

F. cuál es la estimación de δ2 y de δ
δ2 estimada = Cuadrado Medio Total = δ estimada Raíz (31,337) = = 31,337 5,598

G. Encuentre e interprete los valores de los coeficientes de determinación y correlación.
Coeficiente de Correlación:0,98704 La correlación entre el peso unitario del concreto X, y el porcentaje de porosidad

Y es de 0,987. Se concluye que esta es una correlación muy alta. Coeficiente de El Determinación: 0,97425 97,4% El porcentaje de porosidad Y, es explicado por el peso unitario del concreto X, en un 97,4%, y el restante 2,6% se debe a otros factores.

H. qué valor tomaría la porosidad, si el peso fuerade 121,5
Porosidad (%) Y = 118,997 – (0.9056 * Peso unitario 121,5) Porosidad (%) Y = 8,96 Error estándar de la pendiente = Probabilidad (B1 < -0,91 ) = 0,0408348

K. Calcule los límites de confianza del 99% para β1
Inferior 95% 109,337 -0,994 Superior 95% 128,657 -0,817

Intercepción peso unitario(pcf) X

Inferior 95% Superior 95%

-0,9938046 0,81736817

2. Realizar una investigaciónsobre la regresión múltiple
Regresión múltiple 1. Qué es y cuando se utiliza INTRODUCCIÓN

que contenga:

Como la Estadística Inferencial nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación de la otra variable llamándose Regresión Linealy una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple. Casi constantemente en la practica de la investigación estadística, se encuentran variables que de alguna manera están relacionados entre si, por lo que es posible que una de las variables puedan relacionarse matemáticamente en función de otra u otras variables. REGRESIÓN.

Se define como un procedimiento mediante elcual se trata de determinar si existe o no relación de dependencia entre dos o más variables. Es decir, conociendo los valores de una variable independiente, se trata de estimar los valores, de una o más variables dependientes. La regresión en forma grafica, trata de lograr que una dispersión de las frecuencias sea ajustada a una línea recta o curva. Clases de Regresión La regresión puede ser...