Regresion multiple

Regresión Múltiple: Este tipo se presenta cuando dos o más variables independientes influyen sobre una variable dependiente. Ejemplo: Y = f(x, w, z).
Análisis de Regresión Múltiple
Dispone de unaecuación con dos variables independientes adicionales:

Se puede ampliar para cualquier número "m" de variables independientes:

Para poder resolver y obtener  y  en una ecuación de regresiónmúltiple el cálculo se presenta muy tediosa porque se tiene atender 3 ecuaciones que se generan por el método de mínimo de cuadrados:

 
Para poder resolver se puede utilizar programas informáticos comoAD+, SPSS y Minitab y Excel.
El error estándar de la regresión múltiple 
Es una medida de dispersión la estimación se hace más precisa conforme el grado de dispersión alrededor del plano deregresión se hace mas pequeño.
Para medirla se utiliza la formula:

Y : Valores observados en la muestra
: Valores estimados a partir a partir de la ecuación de regresión
n : Número de datos
m : Númerode variables independientes
El coeficiente de determinación múltiple 
Mide la tasa porcentual de los cambios de Y que pueden ser explicados por ,  y  simultáneamente.

Coeficiente de correlacionmultiple
Definición.  En el contexto del análisis de la regresión lineal simple el coeficiente de correlación múltiple establece una medida del grado de asociación lineal entre la variable respuesta yla variable predictora, concretamente entre la variable respuesta y la recta de regresión estimada. Se define, a partir de los n pares de observaciones, mediante 
 
Sucuadrado, R2, denominado coeficiente de determinación múltiple, puede interpretarse como el porcentaje de variabilidad de Y explicada o debida a la recta de regresión, en tanto que puede comprobarse que 

Cuando todos los puntos seencuentran sobre la recta de regresión estimada, es decir, "el ajuste es perfecto",  la suma de cuadrados de residuos, SSE, toma el valor cero y , por tanto,  R2 = 1.  El denominador de la...