Regresión y correlación

UNIVERSIDAD CENTROCCIDENTAL
LISANDRO ALVARADO
DECANATO DE INGENIERIA CIVIL

Regresión y Correlación

Integrantes:
Christine Geraud C.I.: 18843338
Jesyca Medina C.I.: 19953811
Sección 44


INTRODUCCIÓN
Los profesionales en su quehacer cotidiano se enfrentan a situaciones en las cuales se requiere la clasificación, análisis e interpretación de resultados. Además para todo proceso esnecesario un control estricto de calidad al adquirir y recibir la materia prima, luego controlar las especificaciones técnicas del producto para ofrecer al usuario un trabajo o producto de óptima calidad. La estadística provee al estudiante de las herramientas básicas que permiten recoger, procesar, analizar y presentar tales informaciones y garantizar un control estricto de los procesos.
Pararealizar adecuadamente las etapas de un proceso de investigación estadística que le permitan al profesional sacar conclusiones relacionadas con problemas bajo condiciones de incertidumbre, se presentan algunos métodos, tales como la regresión y la correlación que permiten relacionar dos o mas variables para poder comparar y cuantificar el grado de relación presente entre ambas.

Correlación
Es elmétodo de la estadística que se encarga de cuantificar las relaciones entre variables para describir la importancia de esa relación.
Podemos decir entonces que la esencia de la correlación es una medida de relación entre dos o más variables. Por tanto a fin de expresar cuantitativamente hasta que grado están relacionadas dos variables es necesario mediante el cálculo obtener el coeficiente decorrelación correspondiente a las variables en estudio. Si todos los valores de una variable satisfacen exactamente una ecuación, se dicen que las variables están correlacionadas perfectamente o que existe una correlación perfecta entre ellas. La correlación se mide mediante la ecuación:

La correlación trata sólo de la asociación entre las variables y no de su dependencia o independencia.
Elcoeficiente de correlación r debe quedar en el intervalo o< Ι r Ι < 1, pero, en la práctica, debido a los errores aleatorios, o < Ι r Ι < 1.
Para interpretar el significado de la r calculada por las ecuaciones y ,
Se emplea la tabla A-1(anexa al final de la investigación). Esto da los valores de r que se pueden esperar a un nivel de significación dado a partir de observaciones obtenidas alazar cuando no existe correlación. Si el valor absoluto de la r calculada excede el valor tabulado, se concluye que si hay correlación, y el nivel de significación representa la probabilidad de haber llegado a una conclusión equivocada. Cabe observar aquí que r esta relacionado con t por la ecuación t = r cuando y es una función de una variable lineal independiente x.
Coeficiente deDeterminación Ajustado
Dicho coeficiente se usa para corregir la desventaja o deficiencia del coeficiente de determinación múltiple

Desventajas del coeficiente de determinación múltiple (puntos a corregir con el coeficiente ajustado)
El crecimiento del coeficiente en la medida que aumentan el número de variables independientes incluidas en el modelo, notomando en cuenta el número de grados de libertad perdidos por cada parámetro estimado.
El coeficiente de determinación ajustado se usará para un modelo con k variables independientes, ajustadas a una muestra de n elementos, es calculado a través de la siguiente expresión:


Regresión
Las técnicas de regresión permiten hacer predicciones sobre los valores de cierta variable Y (dependiente), apartir de los de otra X (independiente), entre las que intuimos que existe una relación.
El objeto de un análisis de regresión es investigar la relación estadística que existe entre una variable dependiente (Y) y una o más variables independientes ( , ... ). Para poder realizar esta investigación, se debe postular una relación funcional entre las variables.
Debido a su simplicidad analítica,...