Resolución de Problemas Matematicos
Páginas: 7 (1656 palabras)
Publicado: 19 de octubre de 2013
El desarrollo de habilidades para facilitar el aprendizaje de las matemáticas
SEXTA SESION
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS PARA DESARROLLAR LAS HABILIDADES: PARA REALIZAR GENERALIZACIONES
Y LA DE SIMBOLIZACIÓN
Propósitos específicos.
Que los docentes:
Identifiquen la importancia que tienen los problemas que implican procesos de generalizaciónpara las deducciones de fórmulas matemáticas.
Valoren que la simbolización es determinante cuando se trata de resolver problemas, pues permite plantear modelos simbólicos de situaciones
reales.
70
El desarrollo de habilidades para facilitar el aprendizaje de las matemáticas
Introducción
Habilidad para realizar generalizaciones
Serefiere a la capacidad del sujeto para pasar de lo particular a lo general. Esto es, extrapolar una propiedad de un conjunto menor a un conjunto mayor que contiene al anterior y en el que también se verifica la propiedad.
Los procesos de generalización son de especial importancia para la deducción de fórmulas matemáticas y fundamentales para el paso de planteos y soluciones aritméticas a planteosy soluciones algebraicas.
Duración:
Productos:
Resolución de situaciones problemáticas.
Elaboración de una secuencia didáctica que contenga situaciones problemáticas acordes al grupo que atienda, que desarrollen
las habilidades: para realizar generalizaciones y la de simbolización.
71
El desarrollo dehabilidades para facilitar el aprendizaje de las matemáticas
Actividad 1
Explicación de generalizaciones
Instrucciones: Lea la indicación de cada una de las situaciones problemáticas que se presentan a continuación y resuelva lo que se pide en cada una de ellas.
1.1 Con base a las características de las pirámides cuya base es un polígono regular de “n” lados, complete lasiguiente tabla.
Pirámide
No. de vértices
No. de caras
No. de aristas
Triangular
4
4
4
Cuadrangular
5
5
8
Pentagonal
6
6
10
Hexagonal
7
7
12
¿Cuál es el modelo, ecuación o fórmula que generaliza el número de cada uno de los elementos anteriores para una pirámide cuya base es un polígono regular de
“n” lados?
Para vértices y caras n+1 y para aristas nx2
72
El desarrollo de habilidades para facilitar el aprendizaje de las matemáticas
1.2 Cuente el número de caras, aristas y vértices de cada uno de los siguientes poliedros y escriba qué correspondencia encuentra entre el número de caras y el número de vértices con relación a las aristas
CARAS
VERTICES
ARISTAS
A
6
812
B
8
12
18
C
6
6
10
D
7
10
15
Qué correspondencia encontró: la suma de caras mas los vertices y el
Resultado se le resta dos
73
El desarrollo de habilidades para facilitar el aprendizaje de las matemáticas
1.3 Observe la siguiente serie de figuras y responda:
a) ¿Cuántos puntostiene cada figura? 1,3,6,10
b) ¿Cuántos puntos tendría la séptima figura? 28 puntos
c) ¿A qué deducciones llega para determinar el número de puntos de
cualquier figura de la serie?
Es como una serie, en donde al principio se comienza con uno, después al 1 se le suman 2
Y son tres y luego al tres se le suma 3 y son 6 y luego al 6 se le suman 4 y son 10, al10
Se le suman 5 y son 15, y así consecutivamente.
d) Utilizando la deducción obtenida, determine el número de puntos de la
décima quinta figura de la serie.
136 puntos
74
El desarrollo de habilidades para facilitar el aprendizaje de las matemáticas
1.4 Observando cada una de las siguientes tablas, complete cada una de ellas y generalice...
SEXTA SESION
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS PARA DESARROLLAR LAS HABILIDADES: PARA REALIZAR GENERALIZACIONES
Y LA DE SIMBOLIZACIÓN
Propósitos específicos.
Que los docentes:
Identifiquen la importancia que tienen los problemas que implican procesos de generalizaciónpara las deducciones de fórmulas matemáticas.
Valoren que la simbolización es determinante cuando se trata de resolver problemas, pues permite plantear modelos simbólicos de situaciones
reales.
70
El desarrollo de habilidades para facilitar el aprendizaje de las matemáticas
Introducción
Habilidad para realizar generalizaciones
Serefiere a la capacidad del sujeto para pasar de lo particular a lo general. Esto es, extrapolar una propiedad de un conjunto menor a un conjunto mayor que contiene al anterior y en el que también se verifica la propiedad.
Los procesos de generalización son de especial importancia para la deducción de fórmulas matemáticas y fundamentales para el paso de planteos y soluciones aritméticas a planteosy soluciones algebraicas.
Duración:
Productos:
Resolución de situaciones problemáticas.
Elaboración de una secuencia didáctica que contenga situaciones problemáticas acordes al grupo que atienda, que desarrollen
las habilidades: para realizar generalizaciones y la de simbolización.
71
El desarrollo dehabilidades para facilitar el aprendizaje de las matemáticas
Actividad 1
Explicación de generalizaciones
Instrucciones: Lea la indicación de cada una de las situaciones problemáticas que se presentan a continuación y resuelva lo que se pide en cada una de ellas.
1.1 Con base a las características de las pirámides cuya base es un polígono regular de “n” lados, complete lasiguiente tabla.
Pirámide
No. de vértices
No. de caras
No. de aristas
Triangular
4
4
4
Cuadrangular
5
5
8
Pentagonal
6
6
10
Hexagonal
7
7
12
¿Cuál es el modelo, ecuación o fórmula que generaliza el número de cada uno de los elementos anteriores para una pirámide cuya base es un polígono regular de
“n” lados?
Para vértices y caras n+1 y para aristas nx2
72
El desarrollo de habilidades para facilitar el aprendizaje de las matemáticas
1.2 Cuente el número de caras, aristas y vértices de cada uno de los siguientes poliedros y escriba qué correspondencia encuentra entre el número de caras y el número de vértices con relación a las aristas
CARAS
VERTICES
ARISTAS
A
6
812
B
8
12
18
C
6
6
10
D
7
10
15
Qué correspondencia encontró: la suma de caras mas los vertices y el
Resultado se le resta dos
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El desarrollo de habilidades para facilitar el aprendizaje de las matemáticas
1.3 Observe la siguiente serie de figuras y responda:
a) ¿Cuántos puntostiene cada figura? 1,3,6,10
b) ¿Cuántos puntos tendría la séptima figura? 28 puntos
c) ¿A qué deducciones llega para determinar el número de puntos de
cualquier figura de la serie?
Es como una serie, en donde al principio se comienza con uno, después al 1 se le suman 2
Y son tres y luego al tres se le suma 3 y son 6 y luego al 6 se le suman 4 y son 10, al10
Se le suman 5 y son 15, y así consecutivamente.
d) Utilizando la deducción obtenida, determine el número de puntos de la
décima quinta figura de la serie.
136 puntos
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1.4 Observando cada una de las siguientes tablas, complete cada una de ellas y generalice...
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