Resumen ca

UNIDAD 3 ÁNALISIS DE CIRCUITOS DE CA EN ESTADO ESTABLE Circuitos Resistivos, Inductivos y Capacitivos Tema 1 Circuito Resistivo en Corriente Alterna

Cuando a un generador sinusoidal se conecta un circuito que contiene solo elementos resistivos, entonces, el cumplimiento de la ley de Ohm exige que en cada punto del circuito y cada instante de tiempo las formas de onda de la corriente y de latensión mantengan una proporcionalidad entre ellas.

Figura 4.1 Circuito Básico

La magnitud de la corriente está determinada por la expresión:

Figura 4.2 Formas de onda de tensión y corriente Matemáticamente está característica puede expresarse diciendo que las sinusoides de tensión y corriente tienen en todo momento un mismo ángulo, y que evolucionan sincronizadamente, tal como se muestraen la figura en referencia. Análogamente podemos establecer que una corriente sinusoidal de amplitud máxima Im que está fluyendo por un circuito, y en particular fluye a través de una resistencia, produce una caída de tensión sinusoidal en la resistencia, dada por la ley de Ohm;

Nótese que estas dos ecuaciones son validas en todo instante de tiempo. Usando valores efectivos podemos plantear laecuación para la ley de Ohm.

Tema 2 Tensión y Corriente en circuitos con inductancia

subir Cuando un circuito contiene solamente un elemento inductivo, es decir, inductancia, su comportamiento es muy diferente de aquel que contiene solo resistencia. Una inductancia es un elemento de circuito en que la tensión que aparece en sus terminales es proporcional al cambio del flujo de corriente queestá circulando a través de ella. Esto significa que aparece tensión en sus terminales si y solo si la corriente que está circulando esta cambiando su magnitud en el tiempo; por ejemplo, en el caso de corriente continua, la magnitud de la corriente por definición es constante, no existe cambio de magnitud, por tanto cuando circula corriente continua por no aparece tensión alguna en sus terminales.De acuerdo al párrafo anterior, la tensión y la corriente en una inductancia se relacionan mediante la expresión:

donde L es la constante de proporcionalidad y indica cambio de magnitud o variación. ¿ Una expresión matemática rigurosa utiliza la derivada de la corriente respecto del tiempo; luego,

Figura 4.3 Tensión y corriente en una inductancia A continuación se considera el caso especialen que la corriente que fluye por la inductancia es sinusoidal,

entonces la tensión que se produce en sus terminales toma la expresión

es decir la tensión es proporcional a la magnitud de la corriente con un factor de proporcionalidad que depende del producto de la inductancia por la frecuencia angular de la onda sinusoidal, wL y la forma de onda cambia de seno(wt) a coseno(wt).Recordando la equivalencia trigonométrica entre coseno y seno, es factible transformar la función coseno en función seno, usando la equivalencia trigonométrica. cos(( t) = sen( t+90) por lo tanto la expresión de la tensión en los terminales de la inductancia queda de la forma

En la figura siguiente se ha dibujado las formas de onda, en función del tiempo, de la corriente y de la tensión en lainductancia. De la figura se desprende que las formas de onda, tanto de la corriente como de la tensión mantiene la forma de onda sinusoidal, sin embargo se encuentran desplazadas en el tiempo por un ángulo de 90 grados. Este ángulo recibe la denominación de ángulo de fase entre tensión y corriente.

Tema 3 Tensión y Corriente en circuitos con capacitancia

subir Cuando un circuito contiene solamenteun elemento capacitivo, es decir, condensador, su comportamiento es muy diferente de aquel que contiene solo resistencia. Un condensador es un elemento de circuito en que la tensión que aparece en sus terminales es función de la energía almacenada en la capacidad. De acuerdo al párrafo anterior, la tensión y la corriente en una inductancia se relacionan mediante la expresión:

donde C es la...