resumen

Funciones de tipo: f(x): y=a/x
1. A)




a) f(x)=1/x

b) g(x)=3/x

c) h(x)=9/x













B)


a) f(x)= -1/x

b) g(x)= -4/x

c) h(x)= -9/xC) ¿Qué produce en los gráficos “a”?
Si a > 0 la función es decreciente y su gráfico esta en 1 y 3 cuadrante.
Si a < 0 la función es creciente y su gráfico esta en 2 y 4 cuadrante.


Funciones detipo: f(x): y=a/x+q


2.A)


a) f(x)= 1/x

b) g(x)=1/x +2

c) h(x)= 1/x -3







B)









C) ¿Qué produce los gráficos “q”?

Lo que produce “q” en los gráficos esque varía la asíntota horizontal con respecto al eje x. Si “q” es positivo la asíntota aumenta, pero si en negativo disminuye. En el gráfico de la función hay raíz.




Funciones de tipo: f(x):y=a/x-p

3.A)

a) f(x)= 1/x

b) g(x)= 1/x-4

c) h(x)=1/x+1







B)

C) ¿Qué produce en los gráficos “p”?

Lo que produce “p” en los gráficos es que varía la asíntotavertical con respecto al eje y. Si “p” es positivo la asíntota disminuye, pero si en negativo daumenta. En el grafico de la función hay ordenada al origen.


Funciones de tipo: f(x): y= a/x-p+q

4.a) f(x)= 3/x

b) T(x)=3/x+4+1

c)R(x)= 3/x-2-3


Propiedades de las funciones homográficas:

Tienen asuntota vertical de ecuación x= P
Tiene dominio, Dom= R-{P}
Tiene asuntota horizontalde ecuación y= Q
Tienen imagen, Im= Im-{Q}
Son decrecientes en cualquier intervalo del dominio si a > 0
Son crecientes en cualquier intervalo el dominio si a < 0

5.


d)



a) a(x)= 2/x+6b) b(x)= 2/x+3

c) c(x)= 2/x+6+3






e)









Funciones de tipo: f(x): y=ax+b/cx+d

6.

a) h(x): y=x+1/2x-2





b) Si, porque tiene a, p y q.

c)d)








7.

a) g(x): y=3x-6/x-2




b) No, porque el grafico no corresponde a una función homografica. La función se puede simplificar...