Richard l. daft
Páginas: 6 (1256 palabras)
Publicado: 6 de septiembre de 2012
Sistemas Numéricos
Un Sistema de numeración es un conjunto de símbolos que
sirven para representar números y las reglas que nos indican
como usar estos símbolos. Por ejemplo: Sistema de numeración egipcio, Sistema de numeración romano.
El concepto de Sistema Numérico es más general, en él se consideran los números y sus propiedades
independientemente
representarlos.
de
lossímbolos
usados
para
Números Naturales (N)
• Conjunto de enteros no negativos. • Enteros positivos del cero al infinito positivo (0 → ∞+) • Números que permiten contar objetos.
• Ejemplos: 7 y 9 son números naturales
½ y -3 no son números naturales
Números Naturales (N)
• Propiedades: - Cerradura (sumar o multiplicar números naturales da
por resultado números naturales).
-Conmutativa (el orden no altera el producto) - Asociativa - Elemento Neutro (cero en adición, uno en multiplicación) - Cancelación (al repetirse en ambos lados de la igualdad)
Números Enteros (Z)
• Conjunto de enteros positivos y negativos. • Desde el infinito negativo al infinito positivo (∞- → ∞) • Números que permiten identificar valores positivos y negativos, como los valores monetarios,escalas de tiempo, temperaturas, niveles geográficos, etc.
LEY DE SIGNOS ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN Signos iguales se suman y se copia el signo común. Signos diferentes se restan y se copia el signo del mayor.
Números Racionales (Q)
Los números fraccionarios positivos y negativos hacen el conjunto de números racionales. Son números que pueden expresarse en un
fracción. De los números racionalesse puede decir los siguiente: Todos los números naturales son números racionales. Todos los números enteros son números racionales. Ejemplos: 3 puede escribirse como 3/1 y por eso es un número racional, -27, 12/2, -1/3. √2 y √3 no son números racionales.
Números Irracionales (I)
Se denomina así a los números decimales infinitos no periódicos, por lo que no pueden ser expresados como fracciónde dos números
enteros. No pueden ser representados por un número exacto.
Ejemplos: Pi = 3.1415926535…… es números irracional.
-41, -17 12/2, -1/3, 1.256 no son números irracionales.
Nota: Cuando estos números se utilizan en cálculos se prefiere
escribir símbolos, ya que tienen un número infinito de decimales.
Cuando existe la necesidad de operarlos para obtener un valores, seacostumbra aproximarlos con 4 ó 5 dígitos.
Números Reales (R)
Los números reales constituyen un súper-conjunto numérico, que reúne a todos los números racionales (naturales y enteros) e irracionales. Este conjunto permite realizar las operaciones de los números irracionales, operaciones como la potenciación y radicación. Jerarquía de operaciones -Resolver los paréntesis -Resolver operaciones:Potenciación o radicación, multiplicación o división, suma o resta. -Si la operación a realizar está dentro de un radical, éste será el último paso.
Factorización
Números Primos: Números Naturales mayores a 1, que son divisibles
únicamente por si mismos y por uno. Los Números primos menores de 100 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 89, 97.Datos útiles en factorización: - Números terminados en cero ó múltiplos de dos, es divisible entre 2. - Números cuya suma de dígitos es múltiplo de tres, es divisible entre 3. - Números terminados en cero ó cinco, es divisible por 5.
Factorización
1. Buscar el primer número primo que divide al número propuesto.
2. Si es divisible por 2, se divide y se obtiene el cociente, el cual se colocadebajo del número original. 3. Si el cociente nuevamente es divisible por 2, se divide y se obtiene el cociente, el cual se coloca debajo. Se repite la operación hasta que el cociente no sea divisible por 2.
4. Se analiza el número obtenido para buscar el número primo siguiente por el que es divisible.
5. Se enuncian los factores primos.
Factorización
Ejemplo: Encontrar factores primos...
Un Sistema de numeración es un conjunto de símbolos que
sirven para representar números y las reglas que nos indican
como usar estos símbolos. Por ejemplo: Sistema de numeración egipcio, Sistema de numeración romano.
El concepto de Sistema Numérico es más general, en él se consideran los números y sus propiedades
independientemente
representarlos.
de
lossímbolos
usados
para
Números Naturales (N)
• Conjunto de enteros no negativos. • Enteros positivos del cero al infinito positivo (0 → ∞+) • Números que permiten contar objetos.
• Ejemplos: 7 y 9 son números naturales
½ y -3 no son números naturales
Números Naturales (N)
• Propiedades: - Cerradura (sumar o multiplicar números naturales da
por resultado números naturales).
-Conmutativa (el orden no altera el producto) - Asociativa - Elemento Neutro (cero en adición, uno en multiplicación) - Cancelación (al repetirse en ambos lados de la igualdad)
Números Enteros (Z)
• Conjunto de enteros positivos y negativos. • Desde el infinito negativo al infinito positivo (∞- → ∞) • Números que permiten identificar valores positivos y negativos, como los valores monetarios,escalas de tiempo, temperaturas, niveles geográficos, etc.
LEY DE SIGNOS ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN Signos iguales se suman y se copia el signo común. Signos diferentes se restan y se copia el signo del mayor.
Números Racionales (Q)
Los números fraccionarios positivos y negativos hacen el conjunto de números racionales. Son números que pueden expresarse en un
fracción. De los números racionalesse puede decir los siguiente: Todos los números naturales son números racionales. Todos los números enteros son números racionales. Ejemplos: 3 puede escribirse como 3/1 y por eso es un número racional, -27, 12/2, -1/3. √2 y √3 no son números racionales.
Números Irracionales (I)
Se denomina así a los números decimales infinitos no periódicos, por lo que no pueden ser expresados como fracciónde dos números
enteros. No pueden ser representados por un número exacto.
Ejemplos: Pi = 3.1415926535…… es números irracional.
-41, -17 12/2, -1/3, 1.256 no son números irracionales.
Nota: Cuando estos números se utilizan en cálculos se prefiere
escribir símbolos, ya que tienen un número infinito de decimales.
Cuando existe la necesidad de operarlos para obtener un valores, seacostumbra aproximarlos con 4 ó 5 dígitos.
Números Reales (R)
Los números reales constituyen un súper-conjunto numérico, que reúne a todos los números racionales (naturales y enteros) e irracionales. Este conjunto permite realizar las operaciones de los números irracionales, operaciones como la potenciación y radicación. Jerarquía de operaciones -Resolver los paréntesis -Resolver operaciones:Potenciación o radicación, multiplicación o división, suma o resta. -Si la operación a realizar está dentro de un radical, éste será el último paso.
Factorización
Números Primos: Números Naturales mayores a 1, que son divisibles
únicamente por si mismos y por uno. Los Números primos menores de 100 son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 89, 97.Datos útiles en factorización: - Números terminados en cero ó múltiplos de dos, es divisible entre 2. - Números cuya suma de dígitos es múltiplo de tres, es divisible entre 3. - Números terminados en cero ó cinco, es divisible por 5.
Factorización
1. Buscar el primer número primo que divide al número propuesto.
2. Si es divisible por 2, se divide y se obtiene el cociente, el cual se colocadebajo del número original. 3. Si el cociente nuevamente es divisible por 2, se divide y se obtiene el cociente, el cual se coloca debajo. Se repite la operación hasta que el cociente no sea divisible por 2.
4. Se analiza el número obtenido para buscar el número primo siguiente por el que es divisible.
5. Se enuncian los factores primos.
Factorización
Ejemplo: Encontrar factores primos...
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