robotica



Dinámica y Control de Robots

Tarea U3-1
Ecuaciones Dinámicas de Euler-Lagrange

Catedrático: Dr. Roger Miranda Colorado

Equipo 2

Integrantes:
Alvarez Ayala Eleazar
HernándezArriaga Saúl Alejandro
Meza Ramírez Manuel de Jesús
Piña Patiño Ambrocio





Objetivo

Obtener Las ecuaciones dinámicas de los sistemas utilizando la ecuación de Euler Lagrange y realizar eldiseño de los sistemas en Solidworks













Desarrollo

Ejercicio 1


Ecuaciones de Euler Lagrange
τ=


Paso 1 Se obtienen las coordenadas generalizadas
y=posición= qx=0
y=q


Paso 2 Se Obtienen Las energías Potencial y Cinética









mgq

Se prosigue a obtener las derivadas




se sustituyen los valores obtenidos en la ecuación:

τ=τ=

Ejercicio 2




Paso 1 Se obtienen las coordenadas generalizadas
q=Ө
Paso 2 se obtienen las distancias x,y
x= =
y=
Se obtienen las derivadas


Se obtiene parasustituir en la formula de energía cinética




Paso 3 Se Obtienen Las energías Potencial y Cinética










Se prosigue a obtener las derivadas






se sustituyen los valoresobtenidos en la ecuación:

τ=


τ=

cómo se supone que la fuerza que se le opone al movimiento es la fricción viscosa τ=b

b=
















Ejercicio 3La letra L representara las ecuaciones de LaGrange

A continuación se obtendrán las derivadas parciales del tiempo con respecto a q








Resultado finalEjercicio 4

Obtener las ecuaciones Dinámicas del siguiente Sistema utilizando las ecuaciones de Euler-Lagrange.


Paso 1
Se obtienen las coordenadas generalizadas del sistemaPaso 2
Se prosigue a obtener las distancias


+
+



Cómo:



+


Se prosigue a obtener



+
+

Se prosigue a obtener el siguiente binomio al cuadrado para después...