Simulacion

MODELAMIENTO PARA LA SIMULACIÓN DE SISTEMAS SOCIO-ECONÓMICOS Y NATURALES

Isaac Dyner R. Gloria Elena Peña Z Santiago Arango A.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA

2004

TABLA DE CONTENIDO

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SIMULACIÓN DISCRETA ................................................................................................................. 11 1.1HISTORIA...................................................................................................................................... 11 1.2 GENERALIDADES ....................................................................................................................... 12 1.2.1 Clasificación de los modelos de simulación ............................................................................... 12 1.2.2 Elementos de losmodelos de simulación discreta...................................................................... 13 1.3 RAZONES PARA LA SIMULACIÓN DISCRETA....................................................................... 15 1.4 EJERCICIOS .................................................................................................................................. 16

2

NÚMEROS ALEATORIOS................................................................................................................. 18 2.1 GENERACIÓN DE NÚMEROS ALEATORIOS........................................................................... 18 2.1.1 Método de los cuadrados centrales ............................................................................................ 19 2.1.2 Métodos congruenciales............................................................................................................. 20 2.2 PRUEBAS DE ALEATORIEDAD................................................................................................. 21 2.2.1 Prueba de uniformidad: Frecuencia uniforme de los números .................................................. 21 2.2.2 Prueba de Independencia o delproducto rezagado ................................................................... 22 2.2.3 Prueba de uniformidad de los dígitos que componen los números de la serie........................... 23 2.2.4 Prueba de aleatoriedad: Corridas.............................................................................................. 23 2.2.5 Prueba de Repetitividad o de Poker........................................................................................... 24 2.2.6 Prueba de la distancia................................................................................................................ 24 2.3 EJERCICIOS .................................................................................................................................. 25

3

OBSERVACIONES DEVARIABLES ALEATORIAS..................................................................... 27 3.1 MÉTODO DE LA TRANSFORMADA INVERSA........................................................................ 27 3.2 MÉTODO DEL RECHAZO ........................................................................................................... 29 3.3 CASOS DE VARIABLESALEATORIAS..................................................................................... 30 3.3.1 Variables aleatorias discretas .................................................................................................... 30 3.3.2 Variables aleatorias continuas ................................................................................................... 34 3.4 EJERCICIOS.................................................................................................................................. 38

4

EVOLUCIÓN DEL TIEMPO EN LA SIMULACIÓN ...................................................................... 40 4.1 4.2 4.3 INCREMENTOS FIJOS DE TIEMPO............................................................................................ 40 INCREMENTOS VARIABLES DE TIEMPO...