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Ingeniería Económica

Tema 2.1. Factores de equivalencia y series de gradientes

UNIDAD II. FACTORES USADOS EN LA INGENIERÍA ECONÓMICA Tema 2.1. Factores de equivalencia y series de gradientes Saber: Describir los factores de valores presente, futuro, gradientes aritméticos geométrico y series uniformes, tasas de interés, nominales y efectivas y requisitos para la utilización de modeloscomputacionales Hacer: Calcular los factores económicos, tasas de interés desconocidas, nominales y efectivas, número de periodos, utilizando modelos computacionales para la posterior evaluación de alternativas. Factores de equivalencia A continuación veremos factores de equivalencia mas usados. Factor de cantidad compuesta de pago único. Este factor sale de la ecuación de interés compuesto vista entemas pasados, la cual tiene la siguiente estructura: n M=C (1 + i ) Dado que el monto se le conoce como valor futuro y el capital como valor presente podemos definir la siguiente ecuación: n VF=VP (1 + i ) Dado que se realiza un solo pago (VF) a partir de una deuda única (VP) bajo una tasa de interés (i) podemos definir el siguiente factor o razón VF/VP:
VF n FACTOR DE VALOR FUTURO DE PAGO ÚNICO =(1 + i ) (VF/VP, i, n) VP

Ahora de forma inversa obtenemos:
VP -n FACTOR DE VALOR PRESENTE DE PAGO ÚNICO = (1 + i ) (VP/VF, i, n) VF

Factores de equivalencia para series de pagos uniformes. Para pagos iguales en el tiempo, podemos definir dos grupos: los pagos anticipados y los vencidos; ambos se conocen como “anualidades” Anualidad: conjunto de pagos iguales realizados a intervalosiguales de tiempo. No necesariamente se refiere a periodos anuales, se ha conservado el nombre de anualidad por costumbre en dichas operaciones; pero ejemplos de anualidades son: • • • Pagos mensuales por la renta de un local o departamento Cobro quincenal de sueldos Pagos anuales a las pólizas de seguro

Intervalo o periodo de pago: tiempo que transcurre entre un pago y otro. Plazo: Tiempo quetrascurre entre el primer pago y el último. Tipos de anualidades. La variación en los elementos de las anualidades hace que existan diferentes tipos de ellas, por lo tanto se clasifican de la siguiente manera.

Elaboró: MC. Marcel Ruiz Martínez

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Ingeniería Económica

Tema 2.1. Factores de equivalencia y series de gradientes

Criterio Tiempo (fecha de inicio y fin)

Tipo CiertasDescripción
Anualidades ciertas. Sus fechas son fijas y se estipulan de antemano. Ejemplo: al realizar una compra a crédito se fija tanto la fecha en que se debe hacer el primer pago, como la fecha para efectuar el último pago. Anualidad contingente. La fecha del primer pago, la fecha del último pago, o ambas no se fijan de antemano. Ejemplo: Una renta vitalicia que se obliga a un cónyuge tras lamuerte del otro. El inicio de la renta se da al morir el cónyuge, que no se sabe exactamente cuándo. Anualidad general. Son aquellas que el periodo de pago no coincide con el periodo de capitalización. Ejemplo: el pago de una renta semestral con intereses al 30% anual capitalizable trimestralmente. Anualidad simple. Cuando el periodo de pago coincide con el de capitalización de los intereses. Ejemplo:el pago de una renta mensual con intereses al 18% capitalizable mensualmente. Anualidad vencida. Las anualidades vencidas u ordinarias son aquellas en que los pagos se efectúan a su vencimiento, es decir, al final de cada periodo. Anticipadas. Los pagos se efectúan al principio de cada periodo. Anualidades inmediatas. Es el caso más común. La realización de los cobros o pagos tiene lugar en alperiodo inmediatamente siguiente a la formalización del trato. Ejemplo: se compra un articulo a crédito hoy, que se va a pagar con mensualidades, la primera de las cuales habrá de realizarse en ese momento o un mes después de adquirida la mercancía (puede ser así, anticipada o vencida). Diferidas. La realización de los cobros o pagos se hace tiempo después de la formalización del trato (se...
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