Sistema binario

Sistema binario

La representación de datos en una computadora es muy parecida a la comunicación escrita entre una persona y otra. Los mensajes al transmitirse deben primero convertirse a una serie de símbolos, por ejemplo, nuestro lenguaje está constituido por las letras del alfabeto y los números (caracteres alfanuméricos) y los signos de puntuación (caracteres especiales). Todos estossímbolos se registran en un orden determinado y cualquier otra persona puede leer e interpretar. En el caso de la comunicación con la computadora los datos se beben traducir a una serie de símbolos que la computadora pueda leer. Los símbolos empleados por la computadora se deben adaptar a su concepción y funcionamiento, la elección de estos símbolos pueden parecer arbitraria pero depende totalmente deldiseño de la máquina. La computadora funciona mediante una representación binaria, porque los componentes de la computadora solo identifican dos estados posibles. Por ejemplo una lámpara común, funciona según la modalidad lógica binaria: encendida (1) o apagada (0). Por esto se dice que la unidad básica de información es un bit, ya que así se le llama a un digito binario. En computación los valoresatribuidos a un número determinado de indicaciones o instrucciones binarias, se les llama código o lenguaje de representación de datos.
Por otro lado, la computadora puede realizar todas las operaciones aritméticas mediante sumas y corrimientos a la izquierda. Una vez que la información alfanumérica se encuentra codificada en cadenas binarias (sucesiones o grupos de bits) queda lista para suprocesamiento por parte de la unidad de combinación compleja de compuertas lógicas que posee la computadora, llamada Unidad Aritmético-Lógica (en inglés Arithmetic-Logic Unit o ALU. Este es el procesador central de la máquina, que puede sumar, restar, multiplicar, comparar y llevar acabo muchas otras funciones lógicas. La capacidad de las ALU puede variar en su capacidad, pues pueden ser de 4 bits,de 8 bits,…., 64 bits, según el equipo del que se trate.
Adición o suma binaria:
En la adición binaria solo hay cuatro posibles combinaciones de la suma de dos binarios.
A estos resultados se le añade la quinta regla: 1+1+1= 11. Para sumar dos números binarios se procede columna por columna, de derecha a izquierda y “llevando uno” cuando sea necesario (como en el sistema decimal), por ejemplo4310+5110=9410, que en binario se realiza como 1010112 + 1100112
Tabla de adición binaria1 +1 = 101 + 0 = 10 + 1 = 10 + 0 = 01 + 1 + 1 = 11 |

Producto o multiplicación binaria
En cualquier sistema numérico, la multiplicación consiste en sumar un número a si mismo tantas veces como especifique el multiplicador. Sin embargo, la mayor parte de personas y computadoras, se refiere a una tablade multiplicación almacenada en la memoria, para evitar el proceso de adición iteraría.
Tabla de multiplicación binaria1x1 =11x0= 00x1 =00x0 =0 |
En la práctica de la multiplicación se reduce a copiar el multiplicando siempre que el multiplicador sea 1 y no copiarlo (o escribir ceros), cuando el digito multiplicador sea cero. Es necesario desplazar un lugar a la izquierda, después de obtenercada producto parcial. Y finalmente se realizar la suma de los productos parciales.

Sustracción o resta binaria.
Las reglas de sustracción en el sistema binario son las mismas que en el decimal, de modo que se puede obtener diferencias de dos números binarios aplicando la tabla de adición, a la inversa, con la condición de que no se puede restar un número mayor de un menor.
Tabla desustracción binaria10 - 1 = 11 - 0 = 11 - 1 = 00 - 0 = 0 |

Tabla de adición binaria1 +1 = 101 + 0 = 10 + 1 = 10 + 0 = 01 + 1 + 1 = 11 |

Por ejemplo, la diferencia decimal de 19 menos 6 es 13, el proceso en sistema binario se muestra a continuación. Este proceso no es tan simple porque se deben “tomar prestado “un 1 de las columnas de izquierda, y...