Sistemas de control

ÍNDICE
Introducción…………………………………………………………………………………2
¿Qué es el lugar geométrico de las raíces?..............................................................................3
Método deEvans………………………………………………………………………….…5
Reglas para el trazado del lugar geométrico de las raíces…………………………………...6
Problema hecho en MATLAB……………………………………………………………....7
Aplicaciones………………………………………………………………………………...9
 INTRODUCCIÓN
Un estudio importante en sistemas de control lineales es la investigación de las trayectorias en las raíces de la ecuación característica o, simplemente, lugar geométrico de las raíces, cuandocierto parámetro del sistema varía.
Las propiedades básicas de la construcción sistemática del lugar geométrico de las raíces se debe, en primer lugar, a W.R. Evans. En este trabajo se mostrara comoconstruir estos lugares geométricos mediante el seguimiento de algunas reglas simples.

 
¿QUÉ ES EL LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÍCES?
En el lugar geométrico se grafican las raíces de la ecuacióncaracterística para todos los valores de un parámetro del sistema, en la mayoría de los casos el parámetro es la ganancia. El Lugar geométrico de las raíces es el lugar de los polos en lazo cerradoconforme la ganancia varía de cero a infinito.
Mediante el Lugar geométrico de las raíces se pueden predecir los efectos que tienen: la ubicación de los polos en lazo cerrado, la variación del valorde la ganancia o agregar polos y/o ceros en lazo abierto.
De la ecuación característica 1+G(s) H(s) =0 tenemos las condiciones de módulo y fase.
Condición de módulo:Condición de fase:
La idea básica detrás del método del lugar geométrico de las raíces es que los valores des que hacen que la función de transferencia alrededor del lazo sea igual a -1deben satisfacer la ecuación características del sistema.
El método debe su nombre al lugar geométrico de las raíces de la ecuación característica del sistema en lazo cerrado...