SITUACION DIDÁCTICA

SITUACION DIDÁCTICA
Problema
Si una pelota cae de una altura de 10 metros y rebota hasta una de 5, cae y rebota 2.5 metros y así sucesivamente.¿ Cuál es el límite de la distancia que recorrería?Resp. El limite que recorreia la pelota seria 20 metros
A1=10
N=5
D= 2.5

An=a1 +(n-1) d
An= 10 +(5-1) 2.5
An= 10 +(4) 2.5
An= 10+ 10
An=20




SECUENCIA DIDÁCTICA
¿Cuál es el primer termino de lasucesión?
El primer término de la sucesión es 10

¿Cómo se determina el n-ésimo término?
Por una sucesión pues el n-ésimo termino de una sucesión aritmética es la regla que determina como se calculanlos términos de la misma.

¿Qué formula debe utilizarse para calcular el n-ésimo término?
Una progresión aritmética es una sucesión en la que cada elemento se obtiene sumando al anterior un número fijollamado diferencia, que se representa por la letra d.
Así, si (an) es una progresión aritmética, se verifica que:
an = an - 1 + d1

¿Cómo se determina la suma de los n términos?
Cuando se conocen 3valores de las 5: A1, d,an, Sn. Y se resulve mediante una fórmula

¿Qué formula se debe utilizar para calcular la suma de los n términos?
Sn= n/2 [2ª1 + (n-1) d]2 Ejemplo:
 

 
· La diferencia es d =9
 
· a20 = -5 + (20 - 1) · 9
 
   a20 = -5 + 19·9 = 166
 

 
 
‚ Dada la progresión aritmética 8, 3, -2, -7, -12, ..., sumar los términos comprendidos entre a24 y a36.
 
Resolución:
 
· La diferenciaes d = -5.
 
a24 = 8 + 23 · (-5) = -107
 
a36 = 8 + 35 · (-5) = -167
 
Entre ambos hay 36 - 23 = 13 términos.
 


¿Cuál es la parte fija y la parte variable en la fórmula para calcular la suma de losn términos?
En la formula la parte variable de la formula esel valor de los números y la fija serian las letras ya que su valor es desconocido



¿ Cómo se obtiene el límite de cada parte de laformula?
El termino de la formula se obtiene una vez que ya se llega al resultado es decir que se obtienen todos los valores deseados

¿Cómo se obtiene la suma de este tipo de progresión?
Por la formula...