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función cuadrática 

En matemáticas una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica que se define medianteun polinomio de segundo grado como:

donde a, b y c son constantes y a es distinto de 0.
La representación gráfica en el plano XY haciendo:esto es:

es una parábola vertical, orientada hacia arriba o hacia abajo según el signo de a.

Corte con el eje y

La función corta el ejey en el punto y = f(0), es decir, la parábola corta el eje y cuandox vale cero (0):

lo que resulta:

la función corta el eje y en el punto(0, c), siendo c el termino independiente de la función.
[editar]Corte con el eje x
La función corta al eje x cuando y vale 0, dada lafunción:

tendremos que:

las distintas soluciones de esta ecuación de segundo grado, son los casos de corte con el eje x, que se obtienen como essabido por la expresión:

donde:

se le llama discriminante, Δ:

según el signo del discriminante podemos distinguir:

Discriminantepositivo
Δ > 0, la ecuación tiene dos soluciones, y por tanto la parábola cortara al eje x en dos puntos: x1 y x2.

Discriminante nulo
Δ =0, la ecuación tiene una única solución en x1, la parábola solo tiene un punto en común con el eje x, el cual es el vértice de la funcióndonde las dos ramas de la parábola confluyen.

Discriminante negativo
Δ < 0, la ecuación no tiene solución real, y la parábola no corta a
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