Solución de problema de las puertas

“Problema de las tres puertas”

1.- Considera el siguiente problema:

" Esta usted en un programa de Televisión. En este programa se desarrollo un juego con el propósito de ganar un carro comopremio. El conductor del programa le muestra a usted tres puertas. Afirma que hay un carro detrás de una de las puertas y no hay nada detrás de las otras dos puertas. Le piden escoger una puerta. Lapuerta que usted seleccionó no se abre.

El conductor del programa abre una de las puertas restantes y le muestra que esta vacía. Le dicen que usted tiene una oportunidad final de cambiar la puerta quehabía seleccionado.

Basado en buscar la mayor probabilidad de ganar el auto, ¿tiene sentido cambiar su decisión, si, no y porque?"

• Si cambiaría mi elección.
• Para explicar quierover el problema de la siguiente forma.
• Existen tres puertas y una tiene el carro.
• Elijo una puerta
• Existe 1/3 de probabilidad de que tenga la puerta con el carro y 2/3 deposibilidad de que tenga la puerta que no tiene el carro

[pic]

• El abre una puerta y esta está vacía según el siguiente diagrama, en donde se tiene las puertas con Auto, las vacías y están marcadascon verde mi posible primera elección y en amarillo donde están los autos en la probabilidad de 2/3.

[pic]
• En la primera opción, es decir, en donde tengo el Auto en la primera elección(renglón 1), el podría abrir cualquiera de las otras dos puertas, al final de cuentas abrió una vacía
• Al tener mayor probabilidad de tener la puerta vacía con 2/3, tengo 66% de probabilidad de queel auto este en la puerta que no escogí, por lo que debo cambiarme, ya que solo tengo 1/3 de probabilidad de tener el auto en primera instancia, es decir al quedarme con la que escogí.

[pic]• Es decir, incremento mi probabilidad de tener el carro de 1/3 a 2/3.

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1/3

2/3

Auto

Auto

Auto

Primera elección

Primera elección

2/3

1/3

Auto...