Solucion de corrientess

EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN "CIRCUITOS ALIMENTADOS EN CORRIENTE ALTERNA" EJERCICIO 1 Simular con PSIM el siguiente circuito y obtener: a) Valores eficaces de la tensión en el generador, en la resistencia y en la bobina y valor eficaz de la corriente en el circuito. b) Tensiones y corrientes en función del tiempo c) Representar las tensiones en el condensador y en la bobina frente a la corrientey calcular los desfases existentes entre ellas.

SOLUCIÓN En primer lugar se dibuja el esquema del circuito en PSIM introcuciendo los valores de los parámetros. Es importante introducir los valores de la amplitud y de la frecuencia del generador adecuadamente.

a) Para medir los valores eficaces de las corrientes y tensiones se pueden usar amperímetros y voltímetros de alterna que nos dandirectamente el valor eficaz de las magnitudes. En este tipo de

instrumentos se debe especificar como parámetro la frecuencia de trabajo.

Los resultados obtenidos se muestran a continuación siendo VP1 la tensión en el generador VP2 la tensión en la resistencia y VP3 la tensión en la bobina.

También se pueden obtener los valores numéricos de las tensiones y corrientes

b) Para obtener lasformas de onda de las tensiones y corrientes se emplearán voltímetros y amperímetros de valor instantáneo.

Antes de realizar la simulación es necesario fijar el tiempo de simulación y el paso de integración. Es conveniente simular al menos 5 ciclos para asegurarnos de que el sistema ha llegado al régimen permanente. Teniendo en cuenta que la frecuencia del sistema son 25 Hz, y que por tanto elperiodo (=tiempo que tarda en describirse un ciclo) es 0.04 s se simulará la respuesta del circuito durante 0.2 s. La versión de evaluación de PSIM únicamente simula 6000 puntos por lo que el paso de integración (=cada cuanto tiempo se calcula un punto) se puede fijar como máximo en 0.2/6000 segundos/punto.

El resultado de la simulación se muestra en la siguiente figura. VP1 es la tensión en elgenerador VP2 la tensión en laresistencia y VP3 la tensión en la bobina.

Como se puede ver estas ondas tardan un cierto tiempo en alcanzar el régimen permanente. Si utilizamos la opción Measure/Next Max podemos ir midiendo los máximos alcanzados por cada una de las ondas. Se puede observar que a partir del tercer ciclo los valores de los máximos se mantienen constantes, por lo queconsideraremos que a partir de entonces el sistema se encuentra en régimen permanente. A partir de estas curvas también podríamos obtener los valores eficaces de las distintas magnitudes seleccionando la opción Measure/rms. Se puede comprobar que se obtienen los mismos resultados que se obtenían con los voltímetros y amperímetros de alterna. c) Si representamos la corriente frente a la tensión en laresistencia obtenemos, como era de esperar que ambas ondas se encuentran en fase, siendo por tanto el desfase entre ellas 0.

Si representamos la tensión en la bobina frente a lacorriente obtenemos que existe un desfase entre ellas (que mediremos a continuación) estando la tensión adelantada respecto a la corriente por alcanzar en primer lugar su valor máximo.

Para obtener el desfase relativo entreambas ondas, debemos medir la distancia (en segundos) entre un máximo de la onda de tensión y el máximo más cercano de la onda de corriente. Es importante que la distancia se mida una vez que las ondas hayan llegado a régimen permanente.

La tensión alcanza su cuarto máximo en t=0.126378s y la corriente lo alcanza en t=0.136374s.La distancia entre ambos puntos será de 0.009996s. Para hallar ladistancia en radianes se multiplica por ω resultando 1.57 rad. Pasando a grados este ángulo nos sale que el desfase entre ambas ondas es 90 º como cabía esperar tratandose de una bobina. Finalmente si repetimos la misma operación con la tensión de la fuente y la corriente podemos ver que la tensión está adelantada respecto a la corriente (como debe ocurrir cuando la carga inductiva) y al medir...