Solucion de problemas

METODO

ARITMETICO-GEOMETRICO

PARA LA RESOLUCION DE PROBLEMAS

JUAN TELDE

CONTRERAS

GUERRERO

C.P. GUILLERMINA BRITO

INTRODUCCiÓN.

Hay algunos en ciertos

tipos de problemas

que calificamos

de "no planteables" la técnica de

niveles

de E.G.B. por no poseer

los alumnos

las ecuaciones.

Estas se suelen explicar

a partir del segundo con las pueden alumnode

trimestre segundo

en séptimo nivel. siendo reforzadas y ampliadas grado y las bicuadradas en octavo nivel. Problemas con una gran riqueza de razonamiento ellos el

entenderse una sin

muy bien en quinto y sexto nivel. Con

adquiere

nueva estrategia para salir airoso de una situación hacer uso de las ecuaciones. La primera vez que enfrento a los alumnos y manipulenproblemática.

con estos problemas. la estrategia y en la empleada

uso en

tiras de papel para que entiendan la resolución gráfica del problema. usamos del del problema

Posteriormente. los segmentos. empleado.

representación se de de

La denominación explica

método

aritmético-gebmétrico. para la resolución La noción

por ser una mixtura

del método

aritmético

problemas. con lossegmento la adquiere

segmentos y bandas geométricas. el alumno en el ciclo medio.

A continuación alumnos

paso a exponer

algunos

problemas

que

resuelvo

con

de sexto y séptimo

nivel sin el empleo de las ecuaciones.

-7-

PROBLEMA

1.- Juan

y

Pedro

tienen juntos·2.500 Averigua

ptas. Juan tiene 700 cuánto dinero tiene

ptas. más que Pedro. cada uno. Laprimera dificultad de problemas por primera enunciado, debido a una

cuando el alumno se encuentra vez es una
Y

con este errónea los

tipo del

interpretación Generalmente,

lectura incorrecta.

alumnos

interpretan
es

que Juan tIene

700 ptd5.
a leer

como

t¡m'tos
el

ttenen
enunciado

2.500
del

ptas., deducen incorrecta,

que Pedro tiene 1.800 ptas. Leshago ver que la solución obligándoles nuevamente

problema, y preguntándoles más dinero. Para explicar de papel, una más

que según

los datos del problema

quién tiene dos tiras

Se dan cuenta' que Juan tiene 700 pts'más el problema

que Pedro.

hago que cada alumno recorte a representar

larga que la otra, que vienen

el dinero porque de la tira las los mesa que 2.500

quetiene cada uno. La tira que corresponde

a Juan es más el

larga

tiene más dinero que Pedro. En cada tira escribimos protagonistas represente del problema. uno de A continuación sus Pedro de modo que coincida extremos.

nombre sobre otra

las colocamos Cortamos es

lo que tienen Juan y problemática Juan Pedro

juntos,

decir,

ptas. La situación

queda como sigue:

~
Pedro2.500 ptas.

Juan

La estrategia (la de 2.500 ptas.) ven claramente entonces

a seguir es la siguiente: dos tiras

afiadir a la tira del total Los Juan. la de alumnos Podemos obtiene

la tira de las 700 ptas. ¿Qué sucede? como

que se obtienen

concluir

que afiadiendo 700 ptas. a las 2.500 ptas. se

el doble de lo que tiene Juan. 2.500 Juan 700 ptas

Ya se puede entender

que2.500 ptas. + 700 ptas. tendrá a Pedro?

el doble de lo que tiene Juan. Por tanto. Juan 3.200 ptas .. es decir. ¿Cómo obtendremos 1.600 ptas. la parte que corresponde

3.200 ptas. la mitad

es
de

Quitando

a la

-8-

tira de Juan

la tira de las 700 ptas .. es

decir.

1.600

ptas.

700

ptas. - 900 ptas: Obsérvese geometria plana. cómo estamos 'reforzando nociones desegmentos importantes de

como la suma y diferencia

representados

por tiras de papel. Una vez comprendido alumno representa las distintas sistema: Datos del problema: Juan el problema. planteada. situación asi como la pasamos empleando a estrategia la libreta para el empleada donde el indicar siguiente para salir de la situación la misma

segmentos

cantidades

de las tiras de...