Solucion A Problema De Transporte

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Tarea Computacional Nº1 |
Gestión de Investigación de Operaciones |
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Profesor : Francisco Yuraszeck E.
Paralelo : 1
Autor : Tucapel Castro M. (2604100-7)
Fecha de entrega: Viernes 25 de mayo de 2012

Índice:
Introducción 3
Problema 4
Solución 5
Variables de decisión: 5
Función Objetivo: 5
Sujeto A: 5
Cargando el modelo 5Conclusión 9
Anexo 1 10
Informe de Sensibilidad 1 10
Informe de sensibilidad 2 11

Introducción

“La investigación de operaciones aspira a determinar el mejor curso de acciones (óptimo) de un problema de decisión con la restricción de recursos limitados. El termino investigación de operaciones muy a menuda está asociado casi en exclusiva con la aplicación de técnicas matemáticas, pararepresentar por medio de un modelo y analizar problemas de decisión. Aunque las matemáticas y los modelos matemáticos representan una piedra angular de la investigación de operaciones, la labor consiste más en resolver un problema que en construir y resolver modelos matemáticos...”

Considerando el concepto de Investigación de Operaciones ya mencionado, en el presente se realizará laresolución de un problema de decisión, a través del modelamiento de éste por el método de programación lineal. Para resolver este tipo de interrogantes existen varios métodos, de los cuales se presentará la resolución computacional a través del complemento Solver del software Microsoft Excel.

Problema

Una firma tiene un contrato para enviar por barco 400 unidades del producto A y 500 vehículos delmodelo B. El modelo A ocupa un volumen equivalente a 12m3 y el modelo B un volumen de 15m3. Se dispone de espacio en tres buques que llegarán al destino requerido a principios de Junio, mediados de Julio y finales de Agosto, respectivamente. El primer barco solo puede embarcar hasta 200 unidades del modelo A únicamente, a un costo de USD 450 por automóvil. En el segundo embarque se dispone de4500m3 a un costo de USD35 por m3, en tanto que en el tercer embarque se dispone de 6000m3 a un costo de USD40 por m3. La firma tiene en su contrato que debe cumplir además con una demanda de al menos 250 vehículos del modelo A y al menos 200 vehículos del modelo B a mediados de Julio y el resto para fines de Agosto con el último embarque.

a) Formule un modelo de Programación Lineal quepermita definir un plan óptimo de embarque que cumpla con todo lo indicado y minimiza el costo de transporte. Detalle con claridad las variables de decisión empleada, la función objetivo adoptada y las restricciones impuestas.

b) Mediante el empleo del programa SOLVER de EXCEL indique cuál es la solución óptima del problema y su retorno óptimo. Detalle cómo realizó la carga del modelopropuesto en esta herramienta.

c) Comente detalladamente los diferentes resultados a que da origen el reporte de sensibilidad obtenido, comentando especialmente sobre los aspectos a que dan origen modificaciones (separadamente) de las demandas, embarques y costos de transporte. Adicionalmente se deberá llevar a cabo un análisis que resuelva varios escenarios como resultado de cambiarsimultáneamente los costos del primer embarque en un cierto porcentaje, de acuerdo a -10%, -6%, -4% y -2% del valor dado, al tiempo que los segundo suben un 5% y los del tercero bajan un 5%. Con estas fluctuaciones de baja (o subida) y graficar el comportamiento del retorno total en cada escenario.

Solución

Variables de decisión:

Xij: Cantidad de unidades del modelo i a estibar en la embarcaciónj.
i=1,2=Modelo A, Modelo B
j=1,2,3=Embarcación 1, Embarcación 2, Embarcación 3

Función Objetivo:

Min: 450·X11+35·12·X12+15·X22+40·(12·X13+15·X23)

Sujeto A:

R1:X11+X12+X13=400 Demanda modelo A.
R2:X21+X22+X23=500 Demanda modelo B.
R3: X11≤200 Embarcación 1 solo puede estibar 200 unidades modelo A.
R4:X21=0 Embarcación 2 solo puede estibar unidades del modelo A....