Sucesiones

Una sucesión es un conjunto de números dispuestos uno a continuación de otro.
a1, a2, a3 ,..., an
Los números a1, a2 , a3 , ...; se llaman términos dela sucesión.
El subíndice indica el lugar que el término ocupa en la sucesión.
El término general es an es un criterio que nos permite determinarcualquier término de la sucesión.
Determinación de una sucesión:
Por el término general
an= 2n-1
Por una ley de recurrencia
Los términos se obtienenoperando con los anteriores.
Operaciones con sucesiones
Dadas las sucesiones an y bn:
an= a1, a2, a3, ..., an
bn= b1, b2, b3, ..., bn
Suma consucesiones:
(an) + (bn) = (an + bn)
(an) + (bn) = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3, ..., an + bn)
Propiedades
1 Asociativa:
(an + bn) + cn = an + (bn + c n)
2Conmutativa:
an + bn = bn + a n
3 Elemento neutro
(0) = (0, 0, 0, ..)
an + 0 = an
4 Sucesión opuesta
(-an) = (-a1, -a2, -a3, ..., -an)
an + (-an)= 0
Diferencia con sucesiones:
(an) - (bn) = (an - bn)
(an) - (bn) = (a1 - b1, a2 - b2, a3 - b3, ..., an - bn)
Producto con sucesiones:
(an) •(bn) = (an • bn)
(an) • (bn) = (a1 • b1, a2 • b2, a3 • b3, ..., an • bn)
Propiedades
1 Asociativa:
(an • bn) • c n = an • (bn • c n)
2 Conmutativa:an • bn = bn • a n
3 Elemento neutro
(1) = (1, 1, 1, ..)
an • 1 = an
4 Distributiva respecto a la suma
an • (bn + c n) = an • bn + an • c nSucesión inversible
Una sucesión es inversible o invertible si todos sus términos son distintos de cero. Si la sucesión bn es inversible, su inversa es: