sucesiones
Páginas: 4 (760 palabras)
Publicado: 13 de febrero de 2015
SUCESIONES
Se entenderá por sucesión una colección de números dispuestos uno a continuación de otro.
Sirvan de ejemplo:
b) -1, 3, 7, 11, 15...
c) 3, 6, 12, 24, 48...
En elprimero no es posible averiguar qué número seguiría a 13 (no se encuentra una regla que indique la relación entre los términos). En el segundo, a 15 le seguirían 19, 23, 27... (cada término es cuatrounidades mayor que el anterior). En el tercero, al término quinto, que es 48, le seguiría 96 (cada término es el doble del anterior).
Cuando se habla de una sucesión cualquiera, la forma más usual dereferirse a ella es escribir a1, a2, a3, a4, ..., an - 2 , an - 1 , an , ... donde los subíndices determinan el lugar que cada término ocupa dentro de la sucesión, y los puntos suspensivos evitan lanecesidad de escribir todos los números.
Es también frecuente encontrar una sucesión simbolizada por (an)nN, o simplemente (an).
Término general de una sucesión
El término general de unasucesión es una fórmula que permite conocer el valor de un determinado término si se conoce previamente el lugar que ocupa en la misma. Por costumbre, al término general de una sucesión se le denotapor an y se hablará de término n-ésimo.
De entre los muchos ejemplos que se podrían citar, valgan los siguientes:
Ejercicio:
Resolución:
Escribir los seis primeros términos de la sucesión an = 3 · 2n - 1
Resolución:
a1 = 3 · 21 - 1 = 3 · 1 = 3 a4 = 3 · 23 = 24
a2 = 3 · 2 =6 a5 = 3 · 24 = 48
a3 = 3 · 22 = 12 a6 = 3 · 25 = 96
El problema del límite
Encontrar el límite de una sucesión es un problema que consiste en determinar a qué número, si es que existe, seaproximan sus términos.
al aumentar n (el número de orden), an está cada vez más próximo a cero:
1. Ningún término de la sucesión llega a valer...
Se entenderá por sucesión una colección de números dispuestos uno a continuación de otro.
Sirvan de ejemplo:
b) -1, 3, 7, 11, 15...
c) 3, 6, 12, 24, 48...
En elprimero no es posible averiguar qué número seguiría a 13 (no se encuentra una regla que indique la relación entre los términos). En el segundo, a 15 le seguirían 19, 23, 27... (cada término es cuatrounidades mayor que el anterior). En el tercero, al término quinto, que es 48, le seguiría 96 (cada término es el doble del anterior).
Cuando se habla de una sucesión cualquiera, la forma más usual dereferirse a ella es escribir a1, a2, a3, a4, ..., an - 2 , an - 1 , an , ... donde los subíndices determinan el lugar que cada término ocupa dentro de la sucesión, y los puntos suspensivos evitan lanecesidad de escribir todos los números.
Es también frecuente encontrar una sucesión simbolizada por (an)nN, o simplemente (an).
Término general de una sucesión
El término general de unasucesión es una fórmula que permite conocer el valor de un determinado término si se conoce previamente el lugar que ocupa en la misma. Por costumbre, al término general de una sucesión se le denotapor an y se hablará de término n-ésimo.
De entre los muchos ejemplos que se podrían citar, valgan los siguientes:
Ejercicio:
Resolución:
Escribir los seis primeros términos de la sucesión an = 3 · 2n - 1
Resolución:
a1 = 3 · 21 - 1 = 3 · 1 = 3 a4 = 3 · 23 = 24
a2 = 3 · 2 =6 a5 = 3 · 24 = 48
a3 = 3 · 22 = 12 a6 = 3 · 25 = 96
El problema del límite
Encontrar el límite de una sucesión es un problema que consiste en determinar a qué número, si es que existe, seaproximan sus términos.
al aumentar n (el número de orden), an está cada vez más próximo a cero:
1. Ningún término de la sucesión llega a valer...
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