Tablero goro

Un tablero n-goro es un tablero con n x n casillas. Nos referiremos a las casillas de este tablero mediante las coordenadas (i,j), en donde i es la fila (Contadas desde 1y de arriba a abajo) y j es la columna (contadas desde 1 y de izquierda a derecha). Como ejemplo:

1
2
…
n
n+1
1


…


2


…


.
.
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.
.
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.
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..
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n


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Una propiedad interesante es que se pueden visitar todas sus casillas haciendo el siguiente recorrido pordiagonales. Empezamos por la casilla (1,1) y recorremos la diagonal principal hacia la derecha y hacia abajo hasta llegar a la casilla (n,n). La siguiente casilla a visitarsería la (n+1,n+1) que no existe porque nos saldríamos del tablero por abajo. En estos casos siempre se pasa a la casilla equivalente en la primera fila, es decir, la (1,n+1).Ahora seguimos moviendonos hacia la derecha y hacia abajo. Pero la siguiente casilla sería la (2,n+2) que no existe porque nos hemos salido por la derecha. En estos casosse continúa por la casilla equivalente de la primera columna, es decir, la (2,1). De nuevo nos movemos hacia la derecha y hacia abajo, hasta alcanzar la casilla (n,n-1). Lasiguiente casilla sería la (n+1,n), pero como nos saldríamos por abajo pasamos a la casilla equivalente de la primer fila (1,n). Si se continúa con este proceso se terminavisitando todas las casillas del tablero goro. Como ejemplo este tablero de 4x5 casillas, rellenas, con el número que indica el orden en que se visitó:

1
17
13
9
56
2
18
14
10
11
7
3
19
15
16
12
8
4
20

Escribe una expresión para calcular el valor que este recorrido va a dejar en una casilla arbitraria (i,j).