Taller 1
Páginas: 7 (1527 palabras)
Publicado: 6 de septiembre de 2015
Ejercicios propuestos de algebra lineal
Resuelva el sistema por todos los métodos posibles incluyendo los 3 métodos algebraicos Trabajo para entregar; presentación 10% y sustentación 10% I CORTE.
6. a. La matriz es simétrica.
b. La matriz es antisimetrica.
c.
7. Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones para
a. b.
8. Si en el ejercicio anterior las matrices y están dadas porCuál es la matriz en cada caso?
9. Dadas las matrices
Determinar:
10. Problema
A. Un fabricante elabora los productos, X e Y. Durante la fabricación emiten bióxido de azufre, acido, y partículas suspendidas. Las cantidades de cada contaminante están dadas en Kg, por la matriz
Los reglamentos estatales exigen la eliminación de estos contaminantes. El costo diario de deshacerse de cadakilogramo de contamínate esta dado en dólares por la matriz
Que interpretación puede dar el fabricante a las entradas del producto AB?
B. Un fabricante de muebles produce sillas y mesas que deben pasar por un proceso de armado y uno de acabado. Los tiempos necesarios para estos productos están dados en horas por la matriz
El fabricante tiene una planta en Cartagena y otra en Barranquilla.Las tarifas por hora de cada proceso están dadas en dólares, por la matriz
Que interpretación puede dar el fabricante a las entradas del producto ?
11. Problema
Suponga que un fabricante produce 4 artículos. Su demanda está dada por el vector . El precio por unidad que recibe el fabricante por artículos está dado por el vector si se cumple la demanda, cuánto dinero recibirá el fabricante. Rta2020
|12. Hallar la matriz tal que:
a.
b.
c. en donde
d.
e.
f.
g.
13. Efectúa las operaciones indicadas
a. b. c. d. e. f.
14. Escribe el sistema como una matriz:
a. b. c. d. e. f.
15. Resuelve el sistema por la forma escalonada:
a. b. c d. e. f.
16. Resuelve el sistema por la forma escalonada reducida por filas:
a. b. c d. e. f.
17. Jorge untendero de la zona registra la venta en Kg de cuatro (4) de los artículos más solicitados de su tienda, y los días en que esto ocurre. La información puede resumirse como:
Exprese matricialmente la información anterior.
18. Una pequeño cadena de negocios vende Hamburguesas, Perro caliente y Malteadas posee sucursales en manga centro y crespo sus ventas se distribuyeron de acuerdo con la siguientematriz
Cantidad de comestibles vendidos
Manga
Centro
Crespo
Hamburguesas
4000
1000
3000
Perro caliente
400
300
200
Malteadas
700
500
9000
El precio de cada comestible se tasa respectivamente de la siguiente manera
Hamburguesas
Perro caliente
Malteadas
$3500
$3000
$4000
Se pide
a. El producto
b. Interprete el resultado
19. Suponga que tiene que resolver un sistema de ecuaciones ycinco variables sin la ayuda de calculadora ni computadora. Que método preferiría: la regla de Cramer o la eliminación de Gauss? .Escriba una breve explicación acerca de las razones que sustentan su respuesta.
20. Determine el rango de las siguientes matrices
i) Rta rango.
ii) Rta rango.
iii) Rta rango.
iv) Rta rango.
v) Rta rango.
21. Dados los siguientes sistemas de ecuaciones, sepide
i) ii) iii) iv)
1. Escribir en forma matricial
2. Calcular el rango de la matriz de coeficiente y el rango de la matriz aumentada
3. Determinar si el modelo es consistente y en caso afirmativo si admite una única solución o infinitas soluciones
4. Calcular una solución particular del sistema
22. Calcular:
A.
B.
C.
D.
F.
23. Demuestre que si una matriz cuadrada tiene un renglón ouna columna de ceros, entonces su determinante es cero.
24. Dada una matriz cuadrada , un número real o complejo λ se denomina valor propio de si . Donde I es la matriz idéntica del mismo tamaño de . Encuentre todos los valores propios de las matrices dadas.
a.
b.
c.
d.
25. Demuestre que el determinante de una matriz triangular es el producto de los elementos de la diagonal principal. Es decir:...
Resuelva el sistema por todos los métodos posibles incluyendo los 3 métodos algebraicos Trabajo para entregar; presentación 10% y sustentación 10% I CORTE.
6. a. La matriz es simétrica.
b. La matriz es antisimetrica.
c.
7. Resuelva cada una de las siguientes ecuaciones para
a. b.
8. Si en el ejercicio anterior las matrices y están dadas porCuál es la matriz en cada caso?
9. Dadas las matrices
Determinar:
10. Problema
A. Un fabricante elabora los productos, X e Y. Durante la fabricación emiten bióxido de azufre, acido, y partículas suspendidas. Las cantidades de cada contaminante están dadas en Kg, por la matriz
Los reglamentos estatales exigen la eliminación de estos contaminantes. El costo diario de deshacerse de cadakilogramo de contamínate esta dado en dólares por la matriz
Que interpretación puede dar el fabricante a las entradas del producto AB?
B. Un fabricante de muebles produce sillas y mesas que deben pasar por un proceso de armado y uno de acabado. Los tiempos necesarios para estos productos están dados en horas por la matriz
El fabricante tiene una planta en Cartagena y otra en Barranquilla.Las tarifas por hora de cada proceso están dadas en dólares, por la matriz
Que interpretación puede dar el fabricante a las entradas del producto ?
11. Problema
Suponga que un fabricante produce 4 artículos. Su demanda está dada por el vector . El precio por unidad que recibe el fabricante por artículos está dado por el vector si se cumple la demanda, cuánto dinero recibirá el fabricante. Rta2020
|12. Hallar la matriz tal que:
a.
b.
c. en donde
d.
e.
f.
g.
13. Efectúa las operaciones indicadas
a. b. c. d. e. f.
14. Escribe el sistema como una matriz:
a. b. c. d. e. f.
15. Resuelve el sistema por la forma escalonada:
a. b. c d. e. f.
16. Resuelve el sistema por la forma escalonada reducida por filas:
a. b. c d. e. f.
17. Jorge untendero de la zona registra la venta en Kg de cuatro (4) de los artículos más solicitados de su tienda, y los días en que esto ocurre. La información puede resumirse como:
Exprese matricialmente la información anterior.
18. Una pequeño cadena de negocios vende Hamburguesas, Perro caliente y Malteadas posee sucursales en manga centro y crespo sus ventas se distribuyeron de acuerdo con la siguientematriz
Cantidad de comestibles vendidos
Manga
Centro
Crespo
Hamburguesas
4000
1000
3000
Perro caliente
400
300
200
Malteadas
700
500
9000
El precio de cada comestible se tasa respectivamente de la siguiente manera
Hamburguesas
Perro caliente
Malteadas
$3500
$3000
$4000
Se pide
a. El producto
b. Interprete el resultado
19. Suponga que tiene que resolver un sistema de ecuaciones ycinco variables sin la ayuda de calculadora ni computadora. Que método preferiría: la regla de Cramer o la eliminación de Gauss? .Escriba una breve explicación acerca de las razones que sustentan su respuesta.
20. Determine el rango de las siguientes matrices
i) Rta rango.
ii) Rta rango.
iii) Rta rango.
iv) Rta rango.
v) Rta rango.
21. Dados los siguientes sistemas de ecuaciones, sepide
i) ii) iii) iv)
1. Escribir en forma matricial
2. Calcular el rango de la matriz de coeficiente y el rango de la matriz aumentada
3. Determinar si el modelo es consistente y en caso afirmativo si admite una única solución o infinitas soluciones
4. Calcular una solución particular del sistema
22. Calcular:
A.
B.
C.
D.
F.
23. Demuestre que si una matriz cuadrada tiene un renglón ouna columna de ceros, entonces su determinante es cero.
24. Dada una matriz cuadrada , un número real o complejo λ se denomina valor propio de si . Donde I es la matriz idéntica del mismo tamaño de . Encuentre todos los valores propios de las matrices dadas.
a.
b.
c.
d.
25. Demuestre que el determinante de una matriz triangular es el producto de los elementos de la diagonal principal. Es decir:...
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