Tareas

EJEMPLO 1
Se tienen dos cargas de magnitudes iguales y signos contrarios,±Q, separados por una distancia d Este arreglo de cargas, similar a las que se ejerce la fuerza del ejemplo 6, capitulo 22, se llama dipolo eléctrico. Calcular el campo eléctrico en un punto equidistante a las dos cargas, a una distancia x de su punto medio. ¿Cuál es la dependencia entre este “campo dipolar” y la distancia,para x >> d?
SOLUCION: La magnitud de cada uno de los dos campos eléctricos individuales es: Ε1=Ε2=14πϵ0Q/r2, siendo r=x2 +(d2)2.
En el punto P, el campo eléctrico debido a la carga + Q apunta alejándose de ella, y el campo eléctrico debido a la carga – Q apunta hacia ella, Como en la solución del ejemplo 6, capitulo 22, los componentes x del campo eléctrico en el punto P de la figura 23.3 seanulan, y los componentes y son iguales, dando como resultado.

Cuando x >> d, pierde importancia d, en comparación con x, y queda

COMENTARIOS:
Se observa que, como ya se calculo la fuerza sobre q debida a las cargas en el jemplo 6 del capitulo 22, este problema también podría resolverse usando la definición E = F/q y obtener el mismo resultado. También se debe tomar en cuenta que paragrandes distancias , la dependencia entre el campo dipolar y la distancia es E . sucede que este comportamiento es característico del campo dipolar eléctrico agrandes distancias en cualquier dirección, y no solo a lo largo de la mediatriz. Por ultimo, notese que aquí se hacalculado el campo generado por un dipolo eléctrico esto el campo que actuaria sobre una tercera carga cuando se colocara cercadel dipolo después en la sección 23.5 se examinara la respuesta de un campo externo debe tenerse cuidado en no confundir estos dos casos.
EJEMPLO 2:
La distribución de las cargas eléctricas en una nube de tormenta puede aproximarse mas o menos mediante varias cargas de partículas puntuales colocadas a diferentes alturas. La firgura 23.4a muestra una distribución aproximada de cargas que consisteen una carga de +40c a 10.0km de altura y carga de -30c a 4.0 km de altura en la nube . ¿Cuáles son los componentes horizontal y vertical del campo eléctrico producido por esas dos cargas en un punto P a 10.0 km de altura y a una distancia horizontal de 6.0 km a la derecha? ¿Cuál es la magnitud de este campo en ese punto?
SOLUCION:
En el punto P la carga Q = +40C produce un campo eléctrico que sealeja y la carga Q2 = -30 C produce un campo eléctrico que se dirige hacia ella. El campo eléctrico neto es la suma vectorial de esos dos campos eléctricos individuales.

EJEMPLO 3:
Considerese a la distribución de cargas en la nube de tormenta en el ejemplo 2. Para calcular el campo eléctrico total se debe tener en cuenta que la tierra es un conductor y que las cargas en la nube inducencargas en el terreno. Se puede demostrar que el efecto de la carga inducida por una carga putual sobre el suelo se puede simular con una carga puntual opuesta a la misma distancia bajo tierra; esas cargas ficticias se llaman cargas imagen. La distribución resultante de cargas se ve en la figura 23.5. sumando los campos eléctricos debidos a las cargas reales en la nube de tormenta y los debidos a lascargas imagen calcular el campo eléctrico en un punto sobre el terreno directamente debajo de las cargas de la nube.
SOLUCION:
En el suelo, el campo eléctrico debido a la carga de -30 C en la nube de tormenta se dirige hacia arriba, hacia esa carga negativa; el campo eléctrico debido a la carga de +30 C debajo del terreno se dirige también hacia arriba, alejándose de esa carga imagen positiva.Las cargas están, cada una, a 4.0 km del suelo, por lo que esas dos contribuciones al campo eléctrico tienen igual magnitud, y ambas se dirigen hacia arriba; se adoptara esa dirección como la dirección de y positiva, por consiguiente, la suma es el doble de una contribución individual:
El campo eléctrico en el suelo, debido a la carga de +40 C en la nube, se dirige hacia abajo, alejándose de esa...