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Derivada de un producto

La derivada del producto de dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo más el segundo factor por la derivada del primero.

Derivada de unaconstante por una función
La derivada del producto de una constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función.

Ejemplos

Funciones de varias variables

Unafunción de valor real, f, de x, y, z, ... es una regla para obtener un nuevo numero, que se escribe como f(x, y, z, ...), a partir de los valores de una secuencia de variables independientes (x, y, z,...).
La función f se llama una función de valor real de dos variables si hay dos variables independientes, una función de valor real de tres variables si hay tres variables independientes, y asísucesivamente.
Como las funciones de una variable, funciones de varias variables se pueden representar en forma numérica (por medio de una tabla de valores), en forma algebraica (por medio de unaformula), y en forma gráfica (por medio de una gráfica).
Ejemplos

1. | f(x, y) = x - y | Función de dos variables |
| f(1, 2) = 1 - 2 = -1 | Sustituya x por 1 y y por 2 |
| f(2, -1) = 2 -(-1) = 3 | Sustituya x por 2 y y por -1 |
| f(y, x) = y - x | Sustituya x por y y y por x |
2. | h(x, y, z) = x + y + xz | Función de tres variables |
| h(2, 2, -2) = 2 + 2 + 2(-2) = 0    | Sustituya x por 2, y por 2, y z por -2. |

Derivada de un producto
La derivada del producto de dos funciones es igual al primer factor por la derivada del segundo más el segundo factor porla derivada del primero.

Derivada de una constante por una función
La derivada del producto de una constante por una función es igual al producto de la constante por la derivada de la función.Ejempl


Funciones de varias variables
Una función de valor real, f, de x, y, z, ... es una regla para obtener un nuevo numero, que se escribe como f(x, y, z, ...), a...
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