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MATEMÁTICAS Y BIOLOGÍA: UN COMENTARIO DE TEXTOS Miguel A. Herrero Matemática Aplicada. Universidad Complutense INTRODUCCIÓN Las líneas que siguen presentan una reflexión acerca de la relación entre las Matemáticas y la Biología. Con frecuencia ambas ciencias aparecen como polos opuestos del pensamiento humano: implacablemente rigurosa la primera, interesada en todo tipo de mutación y variabilidadla segunda. Al igual que tantos estudiosos de ayer y de hoy, podemos preguntarnos si alguna de las dos tiene algo que aportar a la otra. ¿No son los seres vivos demasiado complejos para que las ciencias cuantitativas (Matemáticas, Física,...) puedan contribuir de forma significativa a su conocimiento? Descendiendo a cuestiones concretas ¿es posible describir el crecimiento de un embrión (o el deun tumor), mediante ecuaciones matemáticas? ¿Tiene sentido plantearse la posibilidad de elaborar una teoría matemática de la consciencia ?. Esta es la cuestión que planteamos. Oigamos algunas opiniones sobre estos temas. UN RECORRIDO EN EL TIEMPO La fascinación por las Matemáticas está presente del pensamiento humano desde la Antigüedad. Un rasgo característico de esta ciencia, ya presente en losprimeros textos que han llegado hasta nosotros, es el papel crucial que en ella juega el concepto de demostración, es decir, el establecimiento de verdades inmutables deducidas mediante un razonamiento lógico. Esta perennidad de las conclusiones contrasta de manera evidente con la idea de desarrollo, florecimiento y decadencia que caracteriza a los objetos del mundo real. Escuchemos a un viejomaestro: …Hay hombres que no admiten más demostraciones que las de las matemáticas, otros no quieren más que ejemplos: otros no encuentran mal que se invoque el testimonio de los poetas. Los hay, por último, que exigen que todo sea rigurosamente demostrado, mientras que otros encuentran este rigor insoportable, ya porque no pueden seguir la serie encadenada de las demostraciones, ya porque piensanque es perderse en futilidades… Es preciso, por lo tanto , que sepamos ante todo qué suerte de demostración conviene a cada objeto particular, porque sería un absurdo confundir y mezclar la indagación de la ciencia y la del método, dos cosas cuya adquisición presenta grandes dificultades. No debe exigirse rigor matemático en todo, sino tan sólo cuando se trata de objetos inmateriales. Y así, elmétodo matemático no es el de los físicos, porque la materia es probablemente el fondo de toda la naturaleza. (cf. Aristóteles (1) ). Nótese, para valorar correctamente el final del párrafo anterior, que para Aristóteles la “física” consiste en el estudio de la naturaleza en general, incluyendo a los seres vivos. Esta desconfianza hacia las Matemáticas se presenta acompañada en el filósofo de uninterés bien documentado por la Biología y la Medicina; de hecho, a Aristóteles, hijo de un médico, se le atribuye la realización de un considerable número de disecciones (principalmente en animales, pero también en humanos) en el curso de sus trabajos, que incluyen varias obras sobre Biología, pero de los que no ha sobrevivido ninguno sobre Matemáticas (2). Sin embargo, se atribuye tradicionalmente aAristóteles (aunque probablemente su autoría corresponde a algún miembro de su escuela) una obra de considerable importancia en la historia del pensamiento científico: un breve tratado llamado Mecánica (3), consistente en una colección de 35 1

problemas cuyo análisis se realiza en general mediante la aplicación, en ocasiones sorprendente, de la ley de la palanca. Es interesante observar que,como se describe en la interesante Introducción a la versión castellana referida en (3), la primera traducción de la Mecánica a nuestra lengua se debe a Diego Hurtado de Mendoza, embajador de Carlos I en Venecia y miembro de una ilustre familia cuyo nombre va asociado a la historia del Renacimiento en España. Nuestro embajador realizó esta tarea en el invierno de 1544-1545, en los ratos libres...