tecnicismos

Triangulo Oblicuángulo.
Un triángulo es oblicuángulo si no es recto ninguno de sus ángulos,
En la resolución de triángulos oblicuángulos vamos a utilizar los teoremas del seno y del coseno.Hay cuatro casos de resolución de triángulos oblicuángulos:


1º. Conociendo un lado y dos ángulos adyacentes a él







De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calculalos restantes elementos.






2º. Conociendo dos lados y el ángulo comprendido






De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos.3º Conociendo dos lados y un ángulo opuesto


sen B > 1. No hay solución
sen B = 1 Triángulo rectángulo
sen B < 1. Una o dos soluciones



Supongamos que tenemos a, b yA; al aplicar el teorema de los senos puede suceder:
1. sen B > 1. No hay solución.
Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.


Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayorque 1, el problema no tiene solución. La figura muestra la imposibilidad de que exista el triángulo planteado.

2. sen B = 1. Solución única: triángulo rectángulo
Resuelve el triángulo de datos:A = 30°, a = 3 m y b = 6 m.








3. sen B < 1. Una o dos soluciones
Resuelve el triángulo de datos: A = 60°, a = 8 m y b = 4 m.







Resuelve el triángulo de datos: A= 30°, a = 3 m y b = 4 m.









4º. Conociendo los tres lados






Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.




Ley de senos
C sen Bsen A sen
γ β α
==
La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplenentre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolverciertos tipos deproblemas
de triángulos.La ley de los Senos dice así:Donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y
α
,
β
y
γ
(minúsculas)son los ángulos del triángulo:Observa que las letras...